父母不付抚养费是违法的，这一行为侵害了子女获得生活、教育等必要费用的合法权益。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律义务层面

抚养子女是父母的法定义务，这种义务不因父母婚姻关系的解除而消除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，无论子女由哪一方直接抚养，另一方都应负担部分或全部抚养费。这里的“抚养费”指的是为未成年人承担的生活、教育等费用，是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人在不能充分履行或不履行抚养义务时，应支付给未成年人的费用。

二、法律后果层面

1. 民事违法后果：

   • 当一方拒不支付抚养费时，直接抚养孩子的一方可以采取多种措施维护孩子的权益。首先，可以尝试与对方进行协商沟通，要求其按照约定或法律规定支付抚养费。若协商无果，可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决对方支付抚养费。在判决生效后，如果对方仍拒不支付，可以申请强制执行。此时，法院有权采取一系列强制措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入等，以确保抚养费的支付。

2. 刑事犯罪后果：

   • 在极端情况下，如果一方有能力执行法院的判决或裁定而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

三、实际操作建议

1. 优先协商：在发生抚养费纠纷时，首先建议双方通过友好协商解决问题，以避免不必要的法律程序。双方可以就抚养费的支付方式、金额和时间等进行重新协商，并签订书面协议以明确双方的权利义务。

2. 及时寻求法律援助：若协商无果，应及时咨询专业律师（如我），了解自身权益和可行的法律途径。律师可以根据具体情况为您提供法律建议，并帮助您制定合适的维权策略。

3. 严格遵守法院判决：一旦法院作出判决，应严格按照判决来履行。如果对方仍拒不执行判决，您可以向法院申请强制执行，以确保抚养费的支付。

举例说明：假设父母离婚后，孩子由母亲直接抚养，父亲应负担部分抚养费。但父亲一直未支付抚养费，母亲可以先尝试与父亲协商，要求其支付抚养费。如果协商无果，母亲可以向法院提起诉讼，请求法院判决父亲支付抚养费。在判决生效后，如果父亲仍拒不支付，母亲可以向法院申请强制执行，法院将采取相应措施确保抚养费的支付。

综上所述，父母不付抚养费是违法的，且可能引发严重的法律后果。因此，建议父母双方都应严格遵守法律规定，确保孩子能够得到应有的抚养和支持。如果您有任何关于抚养费纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。