关于家教付了一个学期费用后，退一半的钱是否当场会退的问题，这主要取决于双方事先的约定以及家教方的具体政策。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合同约定优先：

   • 如果您与家教方签订了书面合同，并且合同中明确规定了退费的条件和流程，那么应当按照合同约定来执行。若合同中明确提到“若提前解约，可退还一半费用，且家教方需当场办理退费”，则家教方应当当场退还一半的费用。
   • 若合同中没有明确规定退费的具体时间和方式，那么双方需要协商解决。在这种情况下，家教方可能会根据自身的财务流程和政策来决定何时退费，不一定能当场退还。

2. 家教方政策影响：

   • 不同的家教机构或个人家教可能有不同的退费政策。有些家教方可能为了维护良好的客户关系，愿意当场退还部分费用；而有些家教方则可能因为财务流程、内部规定等原因，无法当场退费，需要一定的时间来处理。
   • 因此，在支付家教费用前，建议您先了解家教方的退费政策，以便在需要退费时能够明确自己的权益。

3. 协商与沟通：

   • 如果合同中没有明确规定退费的具体时间和方式，或者您对家教方的退费政策有疑问，那么建议您与家教方进行协商和沟通。通过友好的协商，双方可以达成一个双方都能接受的退费方案。
   • 在协商过程中，您可以提出自己的需求和期望，同时也要尊重家教方的合理诉求和财务流程。

4. 法律途径：

   • 如果双方无法就退费问题达成一致，且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向消费者协会投诉、申请仲裁或提起诉讼等。
   • 但需要注意的是，法律途径通常比较耗时和费力，因此在决定采取法律途径前，建议您先评估自己的损失和成本，以及通过法律途径可能获得的收益。

建议：

• 在支付家教费用前，务必与家教方签订书面合同，并明确约定退费的条件和流程。
• 了解家教方的退费政策，以便在需要退费时能够明确自己的权益。
• 如果遇到退费问题，首先尝试与家教方进行协商和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

如果您在家教退费问题上遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。