针对工厂工作期间产生的振动影响居民的问题，以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 法律责任角度：

   • 环境噪声污染防治责任：根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》的相关规定，工厂在生产过程中产生的噪声（包括振动产生的噪声）若超过国家规定的标准，对周围居民的生活环境造成污染，工厂应当承担相应的法律责任。这包括但不限于停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
   • 相邻权保护：从民法角度，工厂与居民之间存在相邻关系。工厂在行使自身生产权利的同时，不得损害相邻居民的合法权益。若振动影响居民的正常生活，工厂可能构成对相邻权的侵犯，需承担相应的民事责任。

2. 解决途径角度：

   • 协商解决：首先，建议居民与工厂进行友好协商，就振动影响问题达成解决方案。这可以包括调整生产时间、采取减振措施、给予经济补偿等。
   • 行政投诉：若协商无果，居民可以向当地环保部门投诉，要求环保部门对工厂的振动情况进行监测和评估。若监测结果超标，环保部门可以依法对工厂进行处罚，并要求其采取整改措施。
   • 法律诉讼：在协商和行政投诉均无法解决问题的情况下，居民可以考虑通过法律途径维护自身权益。可以委托律师向法院提起民事诉讼，要求工厂停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。

3. 预防措施角度：

   • 工厂方面：工厂在生产过程中应严格遵守国家关于环境噪声污染防治的规定，采取有效的减振措施，确保生产活动不对周围居民造成不良影响。同时，工厂应定期对生产设备进行维护和检修，防止因设备故障导致的振动加剧。
   • 居民方面：居民在发现工厂振动影响生活时，应及时与工厂沟通并保留相关证据（如振动记录、照片、视频等）。这些证据在后续协商、投诉或诉讼过程中将起到重要作用。

4. 具体操作建议：

   • 收集证据：居民应详细记录振动发生的时间、频率、强度等信息，并拍摄相关照片或视频作为证据。
   • 咨询专业机构：在必要时，居民可以咨询专业的环境监测机构或律师事务所，获取更专业的意见和建议。
   • 保持沟通：在整个解决过程中，居民应与工厂保持沟通，表达自身的诉求和期望，寻求双方都能接受的解决方案。

若您或周围居民遇到此类问题，且无法通过协商或行政投诉解决，建议及时咨询并委托专业律师，通过法律途径维护自身合法权益。作为专业律师，我专注于劳动纠纷和经济纠纷领域，也愿意为您提供相关的法律咨询和帮助。