针对您提出的“楼上给楼下多次侵权怎么办”的问题，这确实是一个涉及相邻权和侵权责任的复杂情况。以下是我为您整理的详细解答和建议：
一、法律基础
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，楼上邻居的行为如果确实超出了法律规定的合理限度，并对您造成了损害，那么他们应当承担相应的侵权责任。具体来说，第二百八十九条规定了处理相邻关系应依照法律、法规或当地习惯；而第一千一百六十五条第一款则明确了行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、解决途径
调解：
- 您可以首先尝试向当地物业或街道矛盾化解中心反映情况，并寻求他们的帮助进行调解。调解是一种非诉讼的解决方式，通常更加快捷且成本较低。
报警：
- 如果楼上邻居的行为属于恶意制造噪音扰民，且违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条的规定，即“违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的”，您可以报警处理。警方有权对违法行为人进行警告或罚款。
起诉：
- 如果调解和报警都无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求楼上邻居停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿因侵权行为造成的损失。
三、证据收集
在采取法律行动之前，您需要收集足够的证据来支持您的主张。以下是一些建议的证据收集方式：
噪音超标视频：
- 您可以自行录制楼上邻居制造噪音的视频，特别是当噪音明显超出正常生活范围时。
现场检测：
- 使用有关仪器进行现场噪音检测，并记录下检测结果。这可以提供更客观、科学的证据。
环保部门鉴定：
- 如果可能，您可以联系当地的环保部门进行噪音鉴定。环保部门具有专业的检测设备和资质，其鉴定结果更具权威性。
证人证言：
- 如果有其他邻居或目击者愿意作证，他们的证言也可以作为证据之一。
四、注意事项
- 在收集证据和采取法律行动时，请确保您的行为合法合规，不要侵犯他人的合法权益。
- 考虑到法律程序的复杂性和时间成本，建议您在采取法律行动前充分评估利弊，并考虑咨询专业律师的意见。
综上所述，面对楼上邻居的多次侵权行为，您可以通过调解、报警或起诉等途径来维护自己的合法权益。同时，请务必收集足够的证据来支持您的主张。希望这些建议能对您有所帮助。