关于公安在发现嫖娼线索的时间认定问题，这通常涉及到公安机关在办理治安案件时的程序规定以及相关法律法规的适用。以下是对此问题的详细解答：
一、公安机关发现嫖娼线索的时间认定原则
公安机关在发现嫖娼线索时，其时间认定主要遵循的是违法行为被公安机关发现或查处的原则。这意味着，无论嫖娼行为实际发生在何时，只要该行为在法定追究时效内被公安机关发现或查处，公安机关都有权进行相应的处理。
二、法定追究时效
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于违反治安管理的行为，如果在六个月内未被公安机关发现，那么将不再给予治安管理处罚。这一规定同样适用于嫖娼等违反治安管理的行为。因此，如果嫖娼行为发生在六个月之前，且未被公安机关发现，那么公安机关将不再对此进行处罚。
三、公安机关发现线索后的处理程序
调查取证：公安机关在发现嫖娼线索后，会依法进行调查取证工作，包括询问当事人、收集相关证据等。
认定事实：在调查取证的基础上，公安机关会认定是否存在嫖娼的违法事实。如果认定存在，那么将依法进行处罚。
告知与处罚：在作出处罚决定前，公安机关会告知当事人拟作出的处罚内容、事实、理由及依据，并听取当事人的陈述和申辩。如果当事人无异议或申辩不成立，那么公安机关将依法作出处罚决定。
四、具体案例分析
以您提供的案例为例，邱先生在2022年10月24日涉嫌嫖娼，但直到2023年4月6日才被公安机关传唤调查。尽管时间间隔较长，但只要该行为在法定追究时效内（即六个月内），且公安机关能够收集到足够的证据证明邱先生存在嫖娼的违法事实，那么公安机关就有权对其进行处罚。
五、建议与注意事项
遵守法律法规：建议公众严格遵守国家法律法规，不参与任何违法活动，包括嫖娼等。
配合调查：如果被公安机关传唤调查，应积极配合，如实陈述事实，不得隐瞒或谎报。
维护自身权益：如果认为公安机关的处罚决定存在错误或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
综上所述，公安在发现嫖娼线索的时间认定上主要遵循的是违法行为被公安机关发现或查处的原则，并受到法定追究时效的限制。在处理此类案件时，公安机关会依法进行调查取证、认定事实并作出相应的处罚决定。