针对您提出的“未成年公安系统监护人有权拒绝吗”这一问题，我们需要从法律的角度进行详细分析。

首先，我们要明确的是，监护权是监护人对未成年人和精神病人等无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身权益、财产权益等所享有的监护、保护的身份权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，除非父母死亡、丧失监护能力或被撤销监护资格，否则他们不能随意放弃对未成年子女的监护权。

接下来，我们探讨在公安系统涉及未成年人的情境下，监护人是否有权“拒绝”。这里的“拒绝”可能涉及多个方面，比如拒绝配合公安机关的调查、拒绝履行监护职责等。

1. 拒绝配合公安机关调查：在公安机关依法进行调查时，监护人作为未成年人的法定代理人，有义务配合公安机关的工作，提供必要的协助和信息。如果监护人拒绝配合，可能会妨碍公安机关的调查工作，甚至可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。

2. 拒绝履行监护职责：监护人的主要职责是保护未成年人的合法权益，包括人身安全、财产权益等。如果监护人拒绝履行这些职责，比如放任未成年人从事危险行为、不提供必要的生活和教育条件等，这同样可能构成违法行为，且会对未成年人的健康成长造成严重影响。在这种情况下，公安机关或其他相关部门有权介入，采取必要的措施保护未成年人的权益。

此外，如果监护人确实存在无法履行监护职责的情况（如因疾病、残疾等），他们可以通过法律程序将监护权转移给其他合适的个人或机构，但这并不是“拒绝”监护，而是监护权的合法变更。

综上所述，未成年人的监护人在公安系统或其他任何情境下，都不能随意“拒绝”履行其监护职责。他们必须依法履行对未成年人的抚养、教育和保护义务，确保未成年人的合法权益得到充分保障。如果监护人无法履行这些职责，应当通过合法途径寻求解决方案，而不是简单地“拒绝”。