针对“未成年人是否可以拒绝监护人保管其财产”的问题，首先我们需要明确几个核心的法律概念和规定。

在我国，《中华人民共和国民法典》明确规定了监护人的职责和权限。根据法典，未成年人的父母是未成年人的监护人，他们应当履行监护职责，保护被监护人（即未成年人）的人身权利、财产权利及其他合法权益。这里特别指出，监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。

现在，我们具体分析这个问题：

1. 监护人的职责：

   • 监护人（通常是父母）需要保护未成年人的财产权利，不得随意处分其财产，除非是为了未成年人的利益。

2. 未成年人的财产权利：

   • 未成年子女也是独立的法律主体，他们的合法财产权受法律保护。即使父母作为监护人，也不能随意侵犯子女的财产权。

3. 拒绝保管的可行性：

   • 从法律角度来看，未成年人本身由于年龄和心智的限制，通常无法独立管理自己的财产。因此，法律要求监护人代为保管和管理。
   • 在这种情况下，未成年人不能直接“拒绝”监护人的保管，因为这是一种法律上的保护和监管措施。
   • 但如果监护人存在不当处分未成年人财产的行为，未成年人（或其法定代理人，如其他亲属或法律机构）可以通过法律途径来维护其财产权益。

4. 实际案例的启示：

   • 从提供的案例中可以看到，即使是未成年人的近亲属（如祖母），在没有得到法律授权或监护人同意的情况下，也不能随意处分未成年人的财产。
   • 法院会支持监护人（通常是父母）对未成年人财产的合理监管和保护。

综上所述，未成年人不能直接拒绝监护人保管其财产，因为这是法律为了保护未成年人的权益而设定的制度。但如果监护人的行为侵犯了未成年人的财产权益，可以通过法律途径来寻求保护和救济。