您好，针对您提出的“起诉精神病人时，监护人是没钱的老人，是否可以申请换监护人”的问题，我将结合相关法律条款和实际案例，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，监护人是对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。当监护人无法履行或怠于履行监护职责时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，是可以申请变更监护人的。

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第三十六条，监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，可以撤销其监护人资格，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：

1. 实施严重损害被监护人身心健康的行为；
2. 怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
3. 实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

二、实际案例

1. 潜山市人民法院案例： 在该案例中，小王的父亲因视力一级残疾且是低保对象，无法正常履行监护职责。小王一直由祖父母抚养，但因父亲占有使用小王的保障金、救助金而未用于治疗，导致小王陷于危困状态。最终，法院判决撤销父亲的监护人资格，指定祖母为监护人。

2. 松溪法院案例： 在该案例中，朱某兵因交通事故被宣告为无民事行为能力人，并指定其配偶为监护人。但配偶外出后怠于履行监护职责，朱某兵由其父母照顾。为了朱某兵得到更好的照顾，其父亲向法院申请变更监护人，并得到了法院的支持。

三、针对您问题的解答

在您的情况下，如果精神病人的监护人（即没钱的老人）确实无法履行监护职责，或者怠于履行监护职责导致精神病人处于危困状态，那么根据法律规定，您或其他有关个人、组织（如居民委员会、村民委员会等）是可以向人民法院申请变更监护人的。

四、申请变更监护人的流程

1. 准备申请材料：包括申请书、被监护人的身份证明、监护人的身份证明及无法履行监护职责的证明等。
2. 向法院提交申请：将准备好的申请材料提交至被监护人住所地的基层人民法院。
3. 法院审理：法院将依法审理申请，并可能进行调查取证。
4. 判决：如果法院认为申请有理，将判决撤销原监护人的资格，并按照最有利于被监护人的原则指定新的监护人。

综上所述，如果精神病人的监护人确实无法履行或怠于履行监护职责，您是可以申请变更监护人的。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。