卖淫当天没有抓到，但后面抓到，依然会受到法律处罚。以下从不同角度为您详细分析：

法律处罚规定

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一规定明确指出了卖淫行为的违法性，以及相应的法律后果。因此，无论卖淫行为是否在当天被警方抓获，只要事后被证实存在卖淫行为，都将面临法律的制裁。

处罚时效

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。但这里的“发现”是一个广义的概念，它包括了受害人报案、其他群众举报、警方在工作中掌握的线索等多种情形。也就是说，如果卖淫行为发生后六个月内，公安机关通过任何途径发现了该违法行为，即便当时未现场抓获，也可以依法对违法人员进行处罚。

警方调查手段与证据收集

若警方已经介入并展开调查，他们可能会采取多种手段来追踪和确认涉案人员，如调取监控录像、核查支付记录、分析通讯记录等。这些手段有助于警方收集确凿的证据，以证明卖淫行为的存在。因此，即使当事人当时侥幸逃脱，但如果事后警方掌握了确凿的证据表明其参与了卖淫行为，仍然有权对其进行抓捕和处罚。

可能的法律后果与建议

1. 法律后果：一旦被证实存在卖淫行为，将面临拘留和罚款的处罚。这不仅会对个人的名誉和形象造成损害，还可能对家庭关系、工作等产生负面影响。
2. 建议：
   • 遵守法律法规：严格遵守国家的法律法规，不参与任何违法活动，包括卖淫行为。
   • 积极配合调查：如果已经被警方介入调查，应积极配合警方的工作，如实陈述事实，争取从轻处理。
   • 寻求法律帮助：如果面临法律困境或疑问，可以及时向我这样的专业律师咨询，以获取更准确的法律建议和帮助。

总结：卖淫是严重的违法行为，无论何时何地都不应参与。即使当天未被抓获，也面临着事后被处罚的风险。因此，我们应该严格遵守法律法规，珍惜自己的名誉和家庭，远离任何违法活动。如果已经犯错，应勇于承担责任，及时配合警方的调查工作，并寻求专业的法律帮助。