合同到期后没签合同，商场出的租金单在特定情况下是有效的。以下是对此问题的详细分析：

一、租赁合同到期后的法律状态

1. 合同终止：根据《民法典》的相关规定，租赁期限届满，租赁合同即终止。这意味着，如果双方没有就续租等事宜达成新的协议，原租赁合同将不再具有法律效力。
2. 实际履行与默示续租：然而，如果双方在租赁期限届满后仍继续履行租赁关系，且一方在合理期限内未提出异议，这通常被视为双方以实际行为延续了租赁合同。在这种情况下，租赁关系应认定为有效，但可能因缺乏书面合同而在法律适用上存在一定的不确定性。

二、商场租金单的有效性

1. 作为租赁关系存在的证据：在合同到期后未签订新合同的情况下，商场出具的租金单可以作为双方继续存在租赁关系的证据。如果租户接受了租金单并支付了租金，这通常表明双方对租赁关系的继续存在没有异议。
2. 租金单的内容与形式：租金单的有效性还取决于其内容是否明确、具体，以及是否符合法律要求。例如，租金单应明确租赁期限、租金金额、支付方式等关键条款。如果租金单内容模糊或存在歧义，可能会影响其法律效力。

三、法律建议与风险提示

1. 签订书面合同：为了避免因合同到期后未签订新合同而产生的法律纠纷，建议双方在租赁期限届满前或届满后尽快签订书面租赁合同。书面合同可以明确双方的权利和义务，减少因口头协议而产生的争议。
2. 保留相关证据：在合同到期后未签订新合同的情况下，双方应保留与租赁关系相关的所有证据，如租金支付记录、通信记录等。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。
3. 及时咨询专业律师：如果双方在合同到期后未签订新合同的情况下发生纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助双方解决纠纷。

四、特殊情况下的处理

1. 如果商场或租户一方明确表示不再续租：在这种情况下，即使双方之前存在实际履行行为，租赁关系也将因一方的明确表示而终止。此时，商场出具的租金单将不再具有法律效力。
2. 如果双方对租赁关系存在争议：在这种情况下，建议双方通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。在解决争议的过程中，法院或仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定来判断租赁关系的存在与否以及租金单的有效性。