在股东代表诉讼判决不履行的情况下，有权申请执行的主体是作为原告的股东。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、股东代表诉讼的基本原理
股东代表诉讼是指，当公司董事、监事、高级管理人员等主体侵害了公司权益，而公司怠于追究其责任时，符合法定条件的股东可以自己的名义代表公司提起诉讼，胜诉后的利益归于公司。这一制度设计的初衷在于保护公司利益，防止内部人滥用职权损害公司及股东利益。
二、股东代表诉讼判决的执行主体
股东作为原告的申请执行权：
- 根据股东代表诉讼的制度原理，作为原告的股东虽不是判决权益的直接归属人，但其享有确保权益实现、维护公司利益的权利。因此，在股东代表诉讼胜诉后，股东有权代表公司申请执行生效法律文书。
- 从实践角度看，如果禁止股东代表诉讼中的原告申请执行，那么股东代表诉讼的价值将难以最终兑现。因为公司可能由于内部人控制等原因而怠于申请执行，导致判决无法得到有效执行。
法律依据：
- 《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)》等相关规定，虽然未直接明确股东代表诉讼中的原告可以申请执行，但根据股东代表诉讼的制度原理和目的，可以合理推断出原告股东具有申请执行的主体资格。
- 此外，从司法实践来看，已有多个案例支持股东代表诉讼中的原告在判决后申请执行的观点，如最高法院执行案例、人民法院案例库参考案例等。
三、股东申请执行的具体条件与流程
条件：
- 股东代表诉讼已经胜诉，且判决已经生效。
- 公司怠于申请执行，即公司未在合理期限内提出执行申请。
- 股东出于继续维护公司利益的目的，向人民法院申请执行生效法律文书。
流程：
- 股东应向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提出执行申请。
- 提交执行申请书及相关证据材料，如生效法律文书、公司怠于执行的情况说明等。
- 人民法院在受理执行申请后，将依法进行执行程序，包括查封、扣押、拍卖等措施，以实现判决确定的权益。
四、特殊情况下的处理
- 如果公司内部存在争议或复杂情况，导致无法确定是否怠于执行，股东可以提供相关证据证明公司确实存在怠于执行的情况，并据此向人民法院申请执行。
- 在执行过程中，如果遇到被执行人（如公司董事、监事、高级管理人员等）拒不履行判决的情况，人民法院可以依法采取强制执行措施，包括但不限于罚款、拘留等。
总结与建议：
在股东代表诉讼判决不履行的情况下，作为原告的股东有权代表公司申请执行生效法律文书。这是股东代表诉讼制度设计的内在逻辑所决定的，也是保护公司利益、防止内部人滥用职权的重要手段。因此，如果股东遇到公司怠于执行判决的情况，可以积极向人民法院申请执行，以维护公司及股东的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。