针对您提出的“利用别人公司的名义投标如何签订合同”这一问题，我必须明确指出，利用别人公司的名义投标是违法的，并且不能签订任何形式的合法合同来支持这种行为。以下是对此问题的详细解答：

一、法律禁止性规定

根据《中华人民共和国招标投标法》等相关法律法规，明确禁止投标人以他人名义投标。这一规定旨在维护招标投标活动的公平、公正和透明，防止不正当竞争和腐败行为的发生。因此，任何试图通过借用他人公司名义来投标的行为，都是违法的，并且不受法律保护。

二、违法后果

1. 中标无效：如果发现投标人以他人名义投标，该投标将被认定为无效，即使中标也将被取消。
2. 法律责任：涉事双方（即出借资质的公司和借用资质的个人或公司）都可能面临法律责任，包括但不限于罚款、信誉受损等。
3. 市场秩序破坏：这种行为会破坏市场的公平竞争秩序，损害其他合法投标人的利益。

三、合同签订问题

由于利用别人公司的名义投标是违法的，因此不能签订任何形式的合法合同来支持这种行为。即使双方私下签订了所谓的“借用资质协议”或“合作协议”，这些协议也是无效的，不受法律保护。一旦被发现，双方都将面临法律责任。

四、合法投标建议

为了避免不必要的麻烦和损失，我建议您：

1. 了解并遵守法律法规：在参与投标活动前，务必了解并遵守相关的法律法规和招标文件的要求。
2. 提升自身实力：通过提升自身的技术实力、管理水平和信誉度，来增强在投标活动中的竞争力。
3. 寻求合法合作：如果自身公司不满足某些项目的投标资格，可以考虑与其他具有相应资质的公司进行合法合作，共同参与投标。

总之，利用别人公司的名义投标是违法的，并且不能签订任何形式的合法合同来支持这种行为。为了保障自身权益和市场的公平竞争，请务必通过合法合规的途径参与投标活动。