夫妻一方不愿意承担共同债务时，另一方在承担了超出自己应承担部分的债务后，是有权向另一方进行追偿的。以下从不同角度为您详细分析：

一、追偿的法律依据

根据相关法律规定，夫妻双方对共同债务承担连带清偿责任。这意味着，债权人可以要求夫妻中的任何一方承担全部债务。当一方承担了全部或部分共同债务后，若该债务超出了其应承担的份额，就有权向另一方追偿。

二、追偿的具体情形

1. 有约定或法律文书明确分担比例：

   • 如果夫妻双方在离婚协议中或通过其他方式明确约定了共同债务的分担比例，一方在承担超过自己约定份额的债务后，可依据该约定向另一方追偿。
   • 若法院的判决书、调解书等法律文书对夫妻共同债务的分担有明确划分，一方按照法律文书承担了超出其应承担部分的债务，也能向另一方追偿。

2. 无约定或法律文书明确分担比例：

   • 即使没有约定或法律文书的明确划分，基于公平原则，在一方承担了全部共同债务后，也可要求另一方承担其应承担的部分。一般情况下，若无特殊约定，夫妻应平均分担共同债务。

三、追偿时需注意的事项

1. 提供证据：

   • 追偿时需提供相应的证据，证明所承担的债务为夫妻共同债务以及自己承担了超出应承担份额的部分。这些证据可以包括借条、转账记录、聊天记录、离婚协议、法院判决书等。

2. 诉讼时效：

   • 追偿权受诉讼时效的限制。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在承担债务后，应及时行使追偿权，避免超过诉讼时效。

3. 协商与诉讼：

   • 在追偿过程中，可以先尝试与另一方协商解决。若协商无果，再考虑向法院提起诉讼。诉讼过程中，需按照法院的要求提供证据、参加庭审等。

四、实际案例

假设一对夫妻在婚姻关系存续期间共同借款10万元用于家庭经营。离婚时，双方约定各自承担5万元债务。但离婚后，一方因各种原因承担了全部10万元债务。此时，该方就有权向另一方追偿其应承担的5万元债务。若另一方拒绝支付，该方可以向法院提起诉讼，要求另一方支付5万元。

建议：在面临夫妻共同债务追偿问题时，务必保留好相关证据，如借条、转账记录等，以便在追偿过程中证明自己的权益。若您正面临此类问题，或有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。