结论是，两个孩子即使不是一个妈妈所生，在符合法定条件的情况下，仍然有可能继承奶奶的遗产。具体分析如下：
一、法定继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗产的继承首先遵循法定继承的顺序。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，无论孩子是否由同一母亲所生，只要他们是奶奶的直系血亲（即奶奶的子女所生的孩子），在奶奶没有留下遗嘱指定其他继承人的情况下，他们都有权作为法定继承人继承奶奶的遗产。
二、具体继承情况的分析
如果两个孩子都是奶奶的直系血亲：
- 在这种情况下，两个孩子都有权作为法定继承人继承奶奶的遗产。他们可能会根据法定继承的份额规定，平均分配遗产，或者根据具体情况（如各自对奶奶的扶养程度等）由法院酌情调整继承份额。
如果其中一个或两个孩子不是奶奶的直系血亲：
- 如果孩子不是奶奶的直系血亲（例如，是儿媳或女婿带来的继子女，且与奶奶没有形成扶养关系），则他们通常无权直接继承奶奶的遗产。但是，如果奶奶在生前通过遗嘱指定了这些孩子为继承人，那么他们仍然有权根据遗嘱继承遗产。
- 另外，如果奶奶没有其他直系血亲作为继承人，且这些孩子与奶奶形成了事实上的扶养关系（如长期共同生活、照顾奶奶等），在某些情况下，法院可能会根据公平原则和实际情况，酌情考虑给予他们一定的遗产份额。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
三、遗嘱继承的影响
除了法定继承外，奶奶还可以通过遗嘱来指定她的遗产由谁继承。如果奶奶在生前立下了有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人（包括两个孩子中的一个或两个），那么遗产的分配将按照遗嘱来进行。在这种情况下，遗嘱的效力将优先于法定继承的顺序和份额规定。
四、建议与注意事项
- 了解法定继承顺序和份额：在处理遗产继承问题时，首先要了解法定继承的顺序和份额规定，以便明确自己的权利和义务。
- 尊重奶奶的意愿：如果奶奶在生前立下了遗嘱，那么应该尊重她的意愿，并按照遗嘱来分配遗产。
- 协商与调解：在遗产继承过程中，如果家庭成员之间出现争议或矛盾，可以尝试通过协商和调解来解决。这有助于维护家庭关系的和谐与稳定。
- 寻求法律帮助：如果遗产继承问题比较复杂或涉及金额较大，建议寻求专业的法律帮助。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的权益。
如果有任何关于婚姻家庭、遗产继承等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。