针对道路施工导致停车位上车辆受损的问题，管理责任及处理途径可分以下情况说明：

1. 若施工方未设置警示标志或防护措施导致车辆受损
   根据《民法典》第一千二百五十八条：“在公共场所或者道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已经设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。”

   • 责任主体：施工方（如道路建设单位、承包商）。
     
   • 处理建议：
     
     1. 立即拍照/录像固定现场证据（如施工区域无警示标志、车辆受损部位）；
        
     2. 联系施工方负责人，要求出具书面事故说明；
        
     3. 若协商无果，可向当地住房和城乡建设局（负责施工监管）或城市管理综合执法局（负责市容市貌管理）投诉，同时通过诉讼主张赔偿。

2. 若施工已获审批且设置了合规警示标志，但车辆仍因车主疏忽受损

   • 责任主体：车主可能承担主要责任。
     
   • 例外情形：若警示标志被遮挡、损坏或设置位置不合理（如距离施工区过近），施工方仍需承担部分责任。
     
   • 处理建议：
     
     1. 调取施工区域监控或行车记录仪证据；
        
     2. 委托第三方机构鉴定车辆损失与施工行为的因果关系；
        
     3. 若争议较大，可申请交通管理部门介入调查，或通过法院委托司法鉴定。

3. 若施工导致公共停车位无法使用，车辆被迫停放至受损区域

   • 责任主体：可能涉及多方（如施工方未提供临时停车位、物业未尽管理义务）。
     
   • 处理建议：
     
     1. 向市政工程管理部门反映施工影响停车问题，要求协调临时停车方案；
        
     2. 若物业收取停车费但未履行管理职责，可同时主张物业承担连带责任。

法律程序提示：

• 赔偿范围包括车辆维修费、误工费（如因车辆损坏导致通勤成本增加）等直接损失；
  
• 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算；
  
• 建议优先通过人民调解委员会或道路交通事故损害赔偿纠纷调解委员会协商解决，降低维权成本。

行动清单：

1. 现场取证（照片、视频、证人联系方式）；
   
2. 联系施工方/物业出具书面事故说明；
   
3. 向住建局、城管局或交警部门投诉；
   
4. 协商不成时，委托律师发送律师函或直接起诉。

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体信息以便精准解答。