结论：村集体是否承担责任，需根据具体情况判断，主要取决于口头承诺的性质、证据情况以及租赁合同的具体条款。以下从不同角度进行分析。

一、口头承诺的法律效力

口头承诺在法律上具有一定的效力，但存在举证难的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。然而，在发生纠纷时，口头承诺往往因缺乏直接证据而难以被法院采信。

分析：

• 若您能提供充分证据（如录音、证人证言等）证明村集体确实作出了口头承诺，并且该承诺构成了租赁合同的一部分或对租赁合同的履行产生了实质性影响，那么村集体可能需要承担相应的责任。
• 若无法提供充分证据，口头承诺可能难以被法院认定为有效，村集体因此可能不承担责任。

二、租赁合同的具体条款

租赁合同是确定双方权利义务的主要依据。若租赁合同中明确约定了车辆的使用目的、租赁期限、租金支付方式等关键条款，并且未提及村集体需为车辆提供特定工作或活源，那么村集体可能不承担因车辆闲置而产生的责任。

分析：

• 若租赁合同中明确约定了村集体需为车辆提供一定量的工作或活源，并且因村集体原因导致该约定未能履行，那么村集体可能需要承担违约责任。
• 若租赁合同中未作此约定，村集体则可能不承担此类责任。

三、村集体的过错程度

即使口头承诺存在且租赁合同中有相关约定，村集体是否承担责任还需考虑其过错程度。若村集体因不可抗力或第三方原因导致无法履行承诺，且已尽到合理注意义务，那么其可能不承担或仅承担部分责任。

分析：

• 若村集体因自身原因（如管理不善、决策失误等）导致无法履行承诺，且未采取合理措施减少损失，那么其可能需要承担相应的赔偿责任。
• 若村集体已尽到合理注意义务，且因不可抗力或第三方原因导致无法履行承诺，那么其可能不承担或仅承担部分责任。

四、建议与措施

1. 收集证据：尽可能收集与口头承诺相关的证据，如录音、证人证言等，以证明村集体确实作出了相关承诺。
2. 审查合同：仔细审查租赁合同的具体条款，确定双方的权利义务以及违约责任。
3. 协商解决：尝试与村集体进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
4. 法律途径：若协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

后续思考：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，未来在签订类似合同时，应尽可能采用书面形式并明确约定双方的权利义务以及违约责任，以减少纠纷的发生。若您有任何关于保险理赔或建设工程领域的法律问题，也可以直接向我咨询。