结论：是否需要赔偿取决于能否证明狗狗后来的流血与之前的打架存在因果关系，以及能否确定责任方。若无法证明因果关系或责任方，则可能无需赔偿；反之，则可能需要承担相应的赔偿责任。

分析：

1. 因果关系证明：

   • 在动物侵权案件中，要确定赔偿责任，首先需要证明狗狗后来的流血与之前的打架存在直接的因果关系。这通常需要提供医疗证据、目击者证言或其他相关证据来支持。
   • 如果无法证明狗狗的流血是由于之前的打架导致的，那么要求赔偿的请求可能会因为缺乏因果关系而得不到支持。

2. 责任方确定：

   • 即使能够证明狗狗的流血与之前的打架存在因果关系，还需要确定责任方。这通常涉及判断哪只狗狗是攻击方，以及攻击行为是否超出了正常的防御范围。
   • 如果能够确定责任方，并且该责任方存在过错（如故意或过失导致狗狗受伤），那么该责任方可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 报警与证据收集：

   • 虽然当时没有报警，但报警并不是确定赔偿责任的必要条件。然而，报警可以记录事件的发生，并有助于后续的证据收集和责任认定。
   • 在没有报警的情况下，您需要尽可能收集其他证据来支持您的赔偿请求，如医疗记录、目击者证言、现场照片或视频等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果能够证明因果关系和责任方，并且责任方存在过错，那么您有权要求责任方承担相应的赔偿责任。这可能包括医疗费用、狗狗的治疗费用、因狗狗受伤而导致的其他损失等。
   • 如果无法证明因果关系或责任方，或者责任方不存在过错，那么您可能无法获得赔偿。

建议：

• 尽可能收集与狗狗受伤相关的所有证据，包括医疗记录、目击者证言、现场照片或视频等。
• 尝试与对方狗狗的主人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的赔偿请求。

注意事项：

• 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为。
• 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询，我擅长处理此类侵权纠纷）以获取更具体的法律建议。