结论：在此情况下，是否需要赔偿取决于多个因素，包括业主倒奶茶的行为是否构成过失、摔伤业主自身是否存在过错，以及公共场所的管理者是否尽到了安全保障义务等。以下从不同角度进行分析。

一、倒奶茶业主的责任

1. 过失责任：

   • 如果倒奶茶的业主在倒奶茶时，未能合理预见其行为可能导致他人摔倒（例如，在公共区域故意或疏忽大意地倾倒液体），且该行为与摔伤业主的受伤之间存在直接的因果关系，那么倒奶茶的业主可能需要承担过失责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 无过失责任：

   • 如果倒奶茶的业主能够证明自己没有过错（例如，奶茶是意外倾倒，且已采取合理措施防止危害发生），则可能不承担责任。但这种情况较为少见，因为通常倾倒液体在公共区域会被视为存在一定过失。

二、摔伤业主自身的责任

• 如果摔伤的业主在行走时未能注意观察路面情况，或者自身存在其他过错（如奔跑、跳跃等），导致摔倒，那么其自身也可能需要承担一定责任。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。

三、公共场所管理者的责任

• 如果该事件发生在物业管理区域内，且物业公司未能及时清理地面液体、设置警示标志或采取其他合理措施防止危害发生，那么物业公司也可能需要承担一定的安全保障义务责任。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于安全保障义务的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

四、建议与措施

1. 收集证据：

   • 摔伤的业主应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明倒奶茶业主的行为与自身受伤之间的因果关系。
   • 倒奶茶的业主也应保留相关证据，以证明自己没有过错或已采取合理措施。

2. 协商与调解：

   • 双方可以尝试通过协商或调解解决纠纷，以避免诉讼带来的时间和金钱成本。

3. 法律途径：

   • 如果协商和调解无果，摔伤的业主可以向法院提起诉讼，要求倒奶茶的业主和/或物业公司承担相应的赔偿责任。

总结与提醒：在此类事件中，责任划分可能涉及多个方面。因此，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。