针对您提出的“农商银行柜员工龄30年已满51岁能否申请退休”的问题，我们需要结合国家和地方关于法定退休年龄的相关规定来进行详细解答。

首先，根据《国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》和《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》中的规定，以及后续相关政策文件的补充，我们可以明确以下几点关于法定退休年龄的规定：

1. 一般规定：

   • 男职工年满60周岁，女干部年满55周岁，女工人年满50周岁。

2. 特殊工种规定：

   • 从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满55周岁、女年满45周岁。但这一规定主要针对的是工作条件与工人相同的基层干部或特定工种。

3. 完全丧失劳动能力规定：

   • 男年满50周岁、女年满45周岁，经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的，可以提前退休。

接下来，我们针对您的情况进行具体分析：

• 性别与年龄：您是女性，已满51岁。根据一般规定，女性工人的退休年龄是50周岁，但您作为农商银行的柜员，其岗位性质可能更偏向于“女干部”还是“女工人”需要具体判断。不过，从年龄上看，您已经超过了女性工人的退休年龄。

• 工龄：您提到工龄已满30年。虽然工龄是考虑退休的一个因素，但并非决定性因素。主要决定因素还是年龄和岗位性质。

• 岗位性质：农商银行柜员的岗位性质可能因银行内部规定和岗位描述而有所不同。如果您的岗位被归类为“女干部”，则退休年龄为55周岁；如果被归类为“女工人”，则退休年龄为50周岁。由于您已满51岁，若岗位为“女工人”，则理论上您已经达到了退休年龄。

然而，需要注意的是，实际退休手续的办理可能还受到银行内部规定、社保政策、个人缴费情况等多种因素的影响。因此，建议您直接咨询所在农商银行的人力资源部门或当地社保机构，以获取最准确、最权威的退休政策解读和办理流程。

综上所述，虽然您已满51岁且工龄30年，但能否申请退休还需结合您的岗位性质、银行内部规定以及当地社保政策来综合判断。希望以上解答能对您有所帮助。