行政复议拘留通知下来后，当事人是可以申请行政复议的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。这意味着，如果当事人对行政机关作出的行政拘留决定不服，有权在法定期限内申请行政复议。

二、行政复议的申请条件

1. 主体资格：申请行政复议的公民、法人或者其他组织应当是认为具体行政行为侵犯其合法权益的当事人。
2. 申请期限：当事人应当自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，除非法律规定的申请期限超过六十日。
3. 复议理由：当事人需要认为行政拘留决定侵犯了其合法权益，这是申请行政复议的基本理由。

三、行政复议期间的具体行政行为执行情况

在行政复议期间，具体行政行为（如行政拘留）一般不停止执行。但是，存在以下情形之一的，可以停止执行：

1. 被申请人认为需要停止执行的；
2. 行政复议机关认为需要停止执行的；
3. 申请人申请停止执行，行政复议机关认为其要求合理，决定停止执行的；
4. 法律规定停止执行的。

四、行政复议的申请方式

当事人申请行政复议，可以书面申请，也可以口头申请。口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。

五、行政复议的注意事项

1. 证据准备：当事人在申请行政复议时，应当准备充分的证据来支持其复议请求。如果行政拘留程序中的证据确实不够充分，那么申请行政复议也是一个维权的途径。
2. 法律程序：当事人应当遵循法律程序，按照规定的期限和方式申请行政复议。
3. 复议结果：行政复议机关将依法对复议申请进行审查，并作出复议决定。当事人应当尊重复议结果，如果对复议结果不服，还可以依法提起行政诉讼。

总结与建议：

• 如果您收到了行政拘留通知，并且认为该决定侵犯了您的合法权益，您有权在法定期限内申请行政复议。
• 在申请行政复议前，建议您准备充分的证据来支持您的复议请求。
• 如果您对行政复议的程序或结果有任何疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见。