教师工作部约谈时，教师是可以带律师一同参与的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律权利角度

从法律权利的角度来看，教师作为公民，享有法律赋予的各项权利，包括但不限于聘请律师作为自己的法律顾问或代理人。在面临约谈等可能涉及自身权益的场合时，教师有权选择带律师一同参与，以确保自己的合法权益得到充分保障。律师作为专业的法律人士，能够为教师提供法律咨询、协助教师理解约谈内容、维护教师的合法权益。

约谈性质角度

约谈的性质也是决定教师是否可以带律师的重要因素。如果约谈是教师工作部为了了解情况、解决问题或进行工作指导而进行的，那么教师带律师参与通常不会受到阻碍。因为律师的参与有助于更清晰地表达教师的立场和诉求，促进双方的有效沟通。然而，如果约谈涉及纪律处分、调查取证等敏感环节，教师工作部可能会根据具体情况对律师的参与提出一定限制或要求。但即便如此，教师也有权在约谈前咨询律师，了解自己的权利和义务，以及如何在约谈中保护自己的合法权益。

实际操作角度

在实际操作中，教师带律师参与约谈的具体情况可能因学校规定、约谈性质等因素而有所不同。一些学校或教师工作部可能对此有明确的规定或流程，教师需要提前了解并遵守。如果学校或教师工作部没有明确规定，教师可以在约谈前与相关部门沟通，说明自己希望带律师参与的原因和目的，以争取对方的同意和支持。

建议与注意事项

1. 提前沟通：在约谈前，教师最好与教师工作部或相关部门进行沟通，说明自己希望带律师参与的情况，以便对方做好相应的准备和安排。
2. 选择专业律师：如果决定带律师参与约谈，教师应选择具有相关经验和专业知识的律师，以确保律师能够为自己提供有效的法律帮助。
3. 尊重约谈程序：在约谈过程中，教师应尊重约谈程序和规定，配合教师工作部的工作，同时律师也应遵守相关法律法规和职业道德规范，不得干扰约谈的正常进行。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。