不可以和17岁孩子断绝关系。以下从法律层面、现实影响以及替代解决方案三个角度进行详细分析：

一、法律层面分析

根据我国《民法典》的相关规定，亲生父母和子女的关系是基于血缘产生的，这种关系具有法定性和强制性，不能通过协议或声明等方式解除。具体来说：

• 《民法典》第二十六条明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母的主观意愿而改变。
• 《民法典》第一千零六十七条也指出，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这进一步强调了父母对子女的法定抚养责任。
• 《宪法》第四十九条同样规定，父母有抚养教育未成年子女的义务。这是国家对家庭关系的基本要求，也是保障未成年人权益的重要法律基础。

二、现实影响说明

从现实角度来看，断绝与17岁孩子的关系将带来一系列严重的负面影响：

1. 未成年人权益受损：17岁的孩子尚未具备完全民事行为能力，若断绝关系，将导致其失去基本的生活保障和教育支持，可能引发生存危机和心理创伤。
2. 社会伦理冲突：家庭是社会的基本单元，随意解除亲子关系将冲击传统伦理秩序，增加社会治理成本。例如，被遗弃的未成年人可能成为社会问题源头，如流浪、犯罪等。
3. 法律执行障碍：即便签署了所谓的“断绝关系协议”，法院也不会认可其效力。若一方拒绝履行抚养义务，另一方仍可通过诉讼强制要求支付抚养费。

三、替代解决方案建议

当亲子关系出现矛盾时，应寻求积极的解决方案，而非断绝关系。以下是一些建议：

1. 加强沟通协商：通过平等对话了解彼此的需求和想法，寻求共识和解决方案。必要时，可以寻求心理咨询师的介入调解，帮助双方更好地沟通和理解。
2. 第三方介入机制：向居委会、妇联等组织申请家庭矛盾调解服务。这些组织通常具有专业的调解能力和经验，能够提供有效的帮助和支持。
3. 法律救济途径：若存在家暴等违法行为，应立即向公安机关报案或申请人身安全保护令。对于拒不履行抚养义务的监护人，可以向法院起诉追责，要求其履行抚养义务并支付抚养费。

综上所述，不可以和17岁孩子断绝关系。作为父母，应依法履行对子女的抚养、教育和保护义务，积极寻求解决亲子矛盾的方法，维护家庭和谐和社会稳定。如果您在处理亲子关系方面遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。