持刀故意伤害他人，捅一刀后刀未拔出又续捅3刀，被拘留十天是否能放人，这取决于多种因素，不能一概而论。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、拘留的性质与期限
行政拘留：
- 如果行为被认定为轻微的治安违法行为，可能会面临行政拘留。行政拘留的期限通常较短，一般为1日以上15日以下。但在此案例中，由于涉及持刀故意伤害，且行为较为恶劣（捅一刀后未拔出又续捅3刀），很可能不被视为轻微的治安违法行为。
刑事拘留：
- 如果行为被认定为犯罪行为，如故意伤害罪，则可能会面临刑事拘留。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人不会逃避侦查、起诉和审判。刑事拘留的期限一般较长，且可能后续转为逮捕、取保候审或监视居住等措施。
二、影响拘留期限与是否放人的因素
伤情鉴定结果：
- 伤情鉴定是判断行为是否构成犯罪以及犯罪严重程度的重要依据。如果受害人的伤情达到轻伤或重伤标准，那么行为人很可能构成故意伤害罪，面临刑事拘留和后续的刑事诉讼。
行为人的主观恶性与行为情节：
- 行为人的主观恶性（如是否预谋、是否具有仇恨心理等）和行为情节（如是否多次伤害、是否使用凶器等）也会影响拘留期限和是否放人。在此案例中，行为人持刀连续捅刺他人，主观恶性较大，行为情节恶劣。
社会影响与舆论压力：
- 虽然社会影响和舆论压力不是法律上的直接考量因素，但它们可能间接影响案件的处理。如果案件引起广泛关注或社会舆论强烈，相关部门可能会更加慎重地处理案件。
三、可能的法律后果与建议
如果构成犯罪：
- 行为人将面临刑事指控和可能的刑罚。在此情况下，拘留十天很可能只是刑事诉讼的开始，后续还可能面临逮捕、起诉、审判等程序。因此，不能简单地认为拘留十天后就能放人。
如果不构成犯罪：
- 虽然在此案例中这种可能性较小，但如果确实不构成犯罪，行为人可能会面临行政处罚或教育措施。然而，即使如此，也需要根据具体情况来判断是否会在拘留十天后放人。
建议：
- 鉴于案件的严重性和复杂性，建议行为人或其家属尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
- 同时，积极配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事实、提供证据等。
综上所述，持刀故意伤害他人且行为恶劣的情况下，被拘留十天是否能放人并不能确定。这取决于伤情鉴定结果、行为人的主观恶性与行为情节以及社会影响与舆论压力等多种因素。因此，建议行为人或其家属尽快咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。