结论：对方索要折损费在法律上一般难以获得支持，但需结合具体情况判断。以下是详细分析：

1. 法律层面：折损费通常不被支持

• 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，交通事故赔偿范围主要包括直接财产损失（如维修费、施救费）和人身损害赔偿，但未明确将车辆贬值损失（折损费）纳入法定赔偿项目。
• 司法实践中，法院对折损费的认定极为严格，通常需满足以下条件：
  • 车辆为新车或准新车（一般指购买1年内且行驶里程较少）；
  • 事故导致车辆结构性损伤（如大梁变形、A/B柱受损等）；
  • 车主能提供权威鉴定机构出具的贬值评估报告。
• 若车辆仅是外观覆盖件（如保险杠、车门）受损，或已使用较长时间，法院一般不会支持折损费。

2. 保险层面：全险通常不覆盖折损费

• 商业三者险的赔偿范围以实际维修费用为限，折损费属于间接损失，不在保险合同约定的赔偿范围内。
• 即使您购买了“绝对免赔率特约险”等附加险，也仅针对维修费用的免赔部分，不涉及折损费。

3. 实务建议：如何应对对方索赔

• 要求对方提供证据：若对方坚持索赔，可要求其提供车辆贬值评估报告（需由具备资质的机构出具），否则无需理会。
• 协商解决：若对方态度强硬，可尝试协商小额补偿（如几百元），但需明确书面约定“一次性了结”，避免后续纠纷。
• 拒绝无理要求：若对方无法提供合法证据，或索赔金额明显过高（如数万元），可直接拒绝，并告知其通过法律途径解决。

4. 特殊情况：需谨慎处理

• 若车辆为豪华品牌新车（如保时捷、奔驰G级等），且事故导致关键部件（如发动机、变速箱）受损，法院可能酌情支持部分折损费。
• 若对方为职业车商（如以二手车销售为目的），可能通过诉讼主张更高赔偿，但需证明实际交易价格因事故降低。

总结：对方索要折损费在法律上缺乏明确依据，您无需过度担忧。若对方持续纠缠，可建议其通过诉讼解决，并保留好相关证据（如事故认定书、维修清单）。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。