您好，关于“法律规定手机激活后是否不给退”的问题，这并非一个绝对的法律规定，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

首先，我们要明确的是，《中华人民共和国消费者权益保护法》赋予了消费者在网络购物等远程购物方式下享有“七天无理由退货”的权利。但是，这一权利并非适用于所有商品和所有情况。

对于手机这类电子商品，如果它们在激活后产生了激活、授权信息等使用痕迹，且这些痕迹无法恢复原状，导致商品价值贬损较大，那么根据《网络购买商品七日无理由退货暂行办法》的相关规定，这类商品在消费者购买时如果未经确认，是可以不适用“七天无理由退货”规定的。但这里有一个关键前提，那就是网络商品销售者需要在商品销售必经流程中设置显著的确认程序，供消费者对单次购买行为进行确认。如果销售者没有做到这一点，那么他们就不能拒绝消费者的“七天无理由退货”请求。

以您提到的案例为例，如果商家仅仅在商品详情页或交易成功后的信息显示页面标注了“已激活的数码产品如无质量问题，不支持七天无理由退换”，但并没有在商品销售必经流程中设置显著的确认程序，那么这种标注方式并不能成为商家拒绝退货的合法依据。在这种情况下，如果消费者以手机存在问题为由要求退货，且能够提供相应的证据，那么商家应当履行退货义务。

当然，如果手机在激活后确实存在质量问题，那么无论商家是否设置了确认程序，消费者都有权要求退货或换货。此外，如果商家在销售时明确告知了消费者手机激活后不支持七天无理由退货，并且消费者也表示了同意，那么在这种情况下，商家拒绝退货就是合法的。

总的来说，手机激活后是否不给退并不是一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。如果您在购买手机后遇到了退货问题，建议您先与商家进行协商，如果协商无果，可以向电商平台客服投诉或拨打相关投诉举报电话进行维权。