公司的公章并非由董事会的监事管理。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、公司公章的一般管理原则
公司公章作为公司对外行使权利、承担义务的重要凭证，其管理需遵循严格的原则。通常，公司公章由公司创始人、最信任的人（如董事长或总经理）或法定代表人进行管理。这些人员因其在公司中的地位和职责，能够确保公章的安全、合规使用。
二、公司公章管理的具体职责划分
公司总经理：负责合同章、行政章的使用审批工作。这意味着，在需要使用这些印章时，必须经过公司总经理的审批同意。总经理作为公司的高级管理人员，对公司的运营和管理负有重要责任，因此其审批印章使用是合理的。
印章管理员：具体负责印章的保管、使用登记、审核以及制定使用程序等工作。印章管理员是公司公章管理规定的直接执行者，其职责的履行对于保障公司权益至关重要。印章管理员通常由公司行政部或相关部门指定专人担任，以确保印章的安全和合规使用。
监事：监事在公司中主要扮演监督角色，负责监督公司董事、高级管理人员的行为，确保其符合法律法规和公司章程的规定。监事并不直接参与公司的日常经营管理，因此通常不会负责公章的管理。
三、公司公章管理的具体规定
为了确保公司公章的安全、合规使用，公司还需制定一系列具体的管理规定。这些规定包括但不限于：
专人负责管理：公司行政章、合同专用章由行政部行政主管专人负责管理，专项业务章（如财务章、人事章等）和各部门章也需指定专人负责管理。
印章保管要求：印章管理员必须切实负责，保管印章必须安全可靠。印章需加锁保存，不可私自委托他人代管。如因事离开岗位需移交他人的，必须由部门负责人指定专人代替，并办理移交手续。
印章使用监督：为了保证资金的绝对安全，财务专用章、法人个人名章等银行预留印章须由两人以上分开保管、监督使用。这样可以有效防止一人独揽大权，确保印章使用的合法性和安全性。
四、监事不管理公章的合理性
从公司治理的角度来看，监事的主要职责是监督而非管理。将公章交由监事管理可能会引发以下问题：
职责冲突：监事作为监督者，其职责是确保公司董事、高级管理人员的行为合规。如果监事同时负责公章管理，可能会产生职责冲突，影响其监督效果的独立性。
管理效率：公章管理需要专业的知识和技能，包括印章的保管、使用登记、审核等。监事通常不具备这些专业知识和技能，因此可能无法高效、准确地完成公章管理工作。
建议：公司应明确公章的管理职责和流程，确保公章的安全、合规使用。如有任何关于公司公章管理的疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。