结论：写了放弃追诉对方机动车全责的权利后，保险是否可以理赔需分情况讨论，具体如下：

1. 若放弃的是对对方驾驶员的追诉权，但未明确放弃对保险公司的索赔权：

   • 通常情况下，保险理赔不受影响。因为保险理赔是基于保险合同关系，而非直接基于对侵权方的追诉权。只要您符合保险合同约定的理赔条件（如事故属于保险责任范围、及时报案、提供必要理赔材料等），保险公司应当履行赔付义务。
   • 例如，您与对方驾驶员达成和解，签署了“放弃追诉对方驾驶员民事赔偿责任”的协议，但未提及放弃对保险公司的索赔权，此时您仍可向自己的保险公司申请理赔（如车损险、车上人员责任险等），或要求对方驾驶员的保险公司承担赔付责任（如交强险、商业三者险）。

2. 若放弃的是对对方保险公司或整体赔偿权利的追诉权：

   • 保险理赔可能受阻。如果协议中明确表述为“放弃向对方及其保险公司索赔的权利”，或通过行为（如接受对方一次性赔偿后签署收据并注明“此事了结”）表明您不再主张任何赔偿，则可能被认定为对整体赔偿权利的放弃。此时，您再向自己的保险公司或对方保险公司主张理赔，可能因“权利已放弃”而被拒赔。
   • 例如，您与对方驾驶员及保险公司协商后，签署了“一次性赔偿协议”，明确约定“收到赔偿款后，不得再以任何理由向对方或保险公司主张赔偿”，则您后续的保险理赔请求可能无法得到支持。

3. 若放弃追诉权的行为存在瑕疵（如未明确范围、受胁迫签署）：

   • 保险理赔仍可能被支持。如果放弃追诉权的协议存在重大误解、显失公平、受胁迫或欺诈等情形，您可通过法律途径主张协议无效或可撤销，从而恢复索赔权利。此时，保险理赔的请求可能重新被受理。
   • 例如，您在事故后因急需医疗费，被迫签署了“放弃追诉权”的协议，但协议内容未明确放弃范围，或赔偿金额远低于实际损失，您可主张协议无效，并继续要求保险理赔。

建议：

• 签署任何放弃权利的协议前，务必明确协议内容，尤其是放弃的范围（是仅放弃对驾驶员的追诉，还是包括对保险公司的索赔）。
• 若希望保留保险理赔权利，可在协议中注明“本协议仅放弃对对方驾驶员的民事赔偿责任，不放弃对保险公司的索赔权”。
• 如已签署放弃追诉权的协议且存在争议，建议及时咨询律师，评估协议效力及后续维权途径。

法律依据：

• 《中华人民共和国保险法》第六十条：因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。即保险理赔与对第三方的追诉权可分离。
• 《中华人民共和国民法典》第一百四十七条至第一百五十一条：关于重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形下合同可撤销的规定。

如有进一步疑问或需具体协议审查，可直接向我咨询。