针对您提出的“老公醉酒肇事逃逸被抓该怎么解决”的问题，这是一个涉及法律责任的严肃话题，需要我们从多个角度来分析和处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任分析
刑事责任：
- 醉酒驾驶机动车本身就构成了危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，处拘役，并处罚金。
- 若醉酒驾驶后肇事逃逸，且未造成人员重伤、死亡或重大财产损失，虽不直接构成交通肇事罪，但逃逸行为会加重处罚，可能面临更长的拘役期限和更高的罚金。
- 若醉酒驾驶肇事逃逸导致人员重伤、死亡或重大财产损失，则构成交通肇事罪，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
民事责任：
- 无论是否构成犯罪，肇事者都需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若致人伤残）、死亡赔偿金（若致人死亡）等。
- 保险公司通常在交强险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿，但商业险部分一般不会赔偿。
行政责任：
- 醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，且在规定期限内不得重新取得机动车驾驶证。
- 若因醉驾发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
二、解决建议
劝导自首：
- 首要任务是劝导您老公主动投案自首。自首是法律规定的从轻或减轻处罚的情节，有助于减少后续的法律责任。
- 及时投案还能避免因逃逸造成更严重的后果，如人员伤亡的进一步扩大或财产损失的增加。
积极救治与赔偿：
- 若事故造成人员伤亡，应全力配合医疗机构对伤者进行救治。
- 主动与受害者及其家属沟通，协商赔偿事宜，争取获得他们的谅解。这有助于在后续的法律处理中争取更轻的处罚。
收集证据：
- 收集您老公平时表现良好、并非惯犯等相关证据。这些证据在后续的法律处理中可以作为酌情从轻处罚的参考。
寻求法律帮助：
- 鉴于此类案件的复杂性和严重性，建议您尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
- 律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地应对法律挑战。
三、后续处理
- 在整个处理过程中，要保持冷静和理性，依法解决问题。
- 配合公安机关的调查和处理工作，如实提供相关信息和证据。
- 关注案件的进展情况，及时与律师沟通并调整应对策略。
总之，面对老公醉酒肇事逃逸的情况，我们需要从法律责任、解决建议和后续处理三个方面来综合考虑和应对。希望以上解答能对您有所帮助。