结论：不赌一年后，警察是否会抓人，取决于你过去网络赌博行为的违法情节严重程度、是否已过追诉时效以及案件的社会影响等因素。
违法情节严重程度：
- 如果你过去的网络赌博行为情节轻微，没有造成严重后果，并且你已经彻底改正，不再参与类似活动，那么在实际执法过程中，有关部门可能会根据各种因素进行综合考量，酌情做出相应的处理决定。这种情况下，警察抓人的可能性相对较小。
- 然而，如果你过去的网络赌博行为情节严重，涉及金额较大，或者造成了广泛的社会影响，那么即使你已经停止赌博一年，警方仍有权利对你进行调查，并依法作出相应的处置。
追诉时效：
- 在我国现行的法律体系下，针对各类违法犯罪行为的追诉是存在一定时效性的。对于网络赌博这样的特殊案件，如果其情节严重并且产生了广泛的社会影响，追诉时效可能会相应延长。
- 如果追诉时效尚未过期，警方有权对过去的网络赌博行为进行调查和处理。即使追诉时效已经过期，但如果案情极其恶劣，当事人仍然有可能面临法律的追究。不过，在实际操作中，这种情况相对较少。
案件的社会影响：
- 网络赌博案件的社会影响也是警方考虑是否抓人的重要因素之一。如果案件引起了广泛的社会关注，或者对当地的社会秩序造成了严重影响，那么警方可能会更加积极地展开调查和处理工作。
法律建议：
- 如果你过去有网络赌博的行为，无论情节轻重，都应该尽快停止并彻底改正。同时，你可以主动向当地公安机关说明情况，表明自己已经认识到错误并愿意接受处理。
- 如果你担心自己可能会面临法律追究，可以咨询专业律师（比如我，张磊律师，专注于刑事辩护、暴力犯罪领域）了解具体的法律情况和应对策略。
可能的法律后果：
- 如果你过去的网络赌博行为情节轻微且已彻底改正，可能只会面临警告、罚款等轻微处罚。
- 如果你过去的网络赌博行为情节严重或者造成了广泛的社会影响，可能会面临更严重的法律后果，包括但不限于刑事处罚。
总之，不赌一年后警察是否会抓人并没有一个确定的答案。它取决于多种因素的综合考量。如果你有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。