嫌疑人刚好从精神病院出院，是否追究责任需分情况讨论：
若精神病人在不能辨认或不能控制自己行为时造成危害结果：
- 根据我国《刑法》第十八条的规定，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果嫌疑人在精神病发作期间，无法辨认或控制自己的行为，从而实施了危害社会的行为，那么他不需要承担刑事责任。但值得注意的是，这种情况下，应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
若精神病人在精神正常时实施危害行为：
- 同样依据《刑法》第十八条，精神正常时的行为应当负刑事责任。也就是说，如果嫌疑人虽然之前患有精神病，但在实施危害行为时精神已经恢复正常，能够辨认和控制自己的行为，那么他需要对自己的行为承担刑事责任。
若嫌疑人尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力：
- 根据《刑法》第十八条第三款，这种情况下实施犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这表示，如果嫌疑人在实施危害行为时，虽然精神状况不佳，但并未完全丧失辨认或控制自己行为的能力，那么他仍然需要承担刑事责任，但考虑到其精神状况，可以对其从轻或减轻处罚。
法律建议与后果分析：
- 对于家属或监护人而言，如果嫌疑人患有精神病，应当加强对其的看管和医疗，防止其实施危害社会的行为。一旦嫌疑人实施了危害行为，应当立即配合相关部门进行调查和处理。
- 对于受害人而言，如果遭受了精神病人的危害，应当及时报警并寻求法律援助。根据法律规定，受害人有权要求精神病人的家属或监护人承担相应的民事赔偿责任。
- 对于司法机关而言，在处理涉及精神病人的刑事案件时，应当严格按照法定程序进行鉴定和审判，确保案件的公正性和合法性。
总结与进一步思考：
嫌疑人从精神病院出院后是否追究责任，并非一概而论，而是需要根据其精神状况、实施行为时的辨认和控制能力等因素进行综合判断。因此，在处理此类案件时，应当充分考虑各种因素，确保法律的公正和适用。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。