精神病人在住院期间在外犯法，是否会被追究，需根据其犯罪时的精神状态来具体判断。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人在住院期间，由于病情严重，完全丧失了辨认或控制自己行为的能力，并在这种状态下实施了违法行为，那么他们不会被追究刑事责任。
   • 但需注意：不负刑事责任并不意味着完全免责。对于这类精神病人，应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。这是为了保护社会安全，防止精神病人再次危害社会。

2. 间歇性精神病人：

   • 对于间歇性精神病人，在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。这意味着，如果精神病人在住院期间，病情得到控制，精神处于正常状态，并在此状态下实施了违法行为，那么他们应当承担相应的刑事责任。
   • 特殊情况：如果间歇性精神病人在精神不正常的时候犯罪，且经法定程序鉴定确认其当时不能辨认或者不能控制自己行为，那么他们不负刑事责任。但同样，需要责令其家属或者监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。

3. 尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人：

   • 这类精神病人犯罪，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这意味着，如果精神病人在住院期间，病情部分控制，但仍有一定的辨认或控制自己行为的能力，并在此状态下实施了违法行为，那么他们应当承担刑事责任，但考虑到其精神状态，可以从轻或者减轻处罚。

法律建议：

• 对于精神病人及其家属，应当积极配合医疗机构的治疗和管理，确保精神病人的病情得到有效控制。
• 如果精神病人实施了违法行为，应当及时向公安机关报案，并配合相关部门的调查和处理。
• 在处理精神病人犯罪案件时，应当注重保护精神病人的合法权益，同时也要考虑社会安全和公共利益。

可能后果：

• 如果精神病人被认定不负刑事责任，他们可能会被责令接受强制医疗，以防止再次危害社会。
• 如果精神病人被认定负有刑事责任，他们可能会面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。但考虑到其精神状态，处罚可能会相对较轻。

总之，精神病人在住院期间在外犯法是否会被追究，需根据其犯罪时的精神状态来具体判断。如果有任何关于医疗纠纷或精神病人犯罪的法律问题，可以直接向我咨询。