结论：开不出无犯罪证明，一般情况下可能会影响您跟国企出国打工的计划，但具体还需根据出国目的、目的地国家的要求以及您个人的具体情况来综合判断。
一、无犯罪证明在出国打工中的普遍要求
根据相关法律规定及实际操作，中国公民在办理出国签证、留学、移民、工作等事务时，通常需要提供无犯罪证明，以证实自己并无犯罪记录，从而顺利拿到签证或相关许可。无犯罪证明是公安机关的日常工作，依法应由户籍所在地派出所出具。对于跟国企出国打工的情况，如果目的地国家或国企有明确要求提供无犯罪证明，那么您无法开具该证明可能会成为出国打工的障碍。
二、无法开具无犯罪证明的可能情况及影响
存在犯罪记录：如果个人存在犯罪记录，如盗窃、抢劫等，通常无法开具无犯罪证明。这种情况下，您不仅无法满足出国打工的基本要求，还可能面临法律上的限制，如根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的，不准出境。
刑事拘留但未判刑：值得注意的是，刑事拘留过但未判刑的情况，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条：“未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。”因此，这种情况下理论上可以开出无犯罪记录证明。但具体能否开具，还需根据当地公安机关的实际操作和规定来确定。
其他特殊情况：除了上述两种情况外，还可能存在其他无法开具无犯罪证明的特殊情况，如证明材料丢失、公安机关系统故障等。这些情况下，您可以尝试与公安机关沟通，看是否能通过其他方式证明您的无犯罪记录。
三、出国工作的法律限制及应对建议
除了无犯罪证明的要求外，出国工作还可能受到其他法律限制。例如，根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，有未了结的民事案件，人民法院决定不准出境的，也不得出境。因此，在计划出国打工前，建议您先了解清楚目的地国家的入境要求、国企的招聘条件以及我国的相关法律规定。
应对建议：
与国企沟通：首先，您可以与国企的人力资源部门或相关负责人沟通，了解他们对无犯罪证明的具体要求以及是否有其他替代方案。
咨询公安机关：其次，您可以咨询当地公安机关，了解无法开具无犯罪证明的具体原因以及是否有补救措施。
寻求法律帮助：如果问题复杂或涉及法律纠纷，您可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，建议您在计划出国打工前做好充分的准备和了解，以确保自己的出国计划能够顺利进行。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。