超期羁押的情况下，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人是有权申请取保候审的，且在符合条件时，司法机关通常会批准取保候审。以下是对此问题的详细分析：
一、超期羁押与取保候审的关系
超期羁押本身违反了法定的羁押期限规定，它意味着案件可能存在特殊情况，导致未能在法定期限内办结。在这种情况下，若犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的条件，他们或其法定代理人、近亲属、辩护人有权向司法机关申请取保候审。司法机关在收到申请后，会审查案件情况，若认为符合取保候审的条件，就会依法决定取保候审。
二、取保候审的条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人符合下列条件之一的，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着犯罪嫌疑人、被告人的犯罪情节相对较轻，可能不会面临长期的监禁。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求司法机关评估犯罪嫌疑人、被告人的社会危险性，若认为其不会对社会造成危害，可以取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：这是出于人道主义的考虑，对特殊群体的保护。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：这正是超期羁押情况下可以取保候审的法律依据。
三、超期羁押下取保候审的申请与批准
在超期羁押的情况下，犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人可以向司法机关提出取保候审的申请。司法机关在收到申请后，会进行审查，主要考察犯罪嫌疑人、被告人是否符合取保候审的条件，以及取保候审是否会对社会造成危害。若司法机关认为符合条件，就会依法决定取保候审，并责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。
四、注意事项
及时申请：在超期羁押的情况下，应尽快向司法机关提出取保候审的申请，以维护当事人的合法权益。
提供证据：在申请取保候审时，应提供相关证据证明犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的条件，如医疗证明、社会危险性评估报告等。
遵守规定：若成功取保候审，犯罪嫌疑人、被告人应严格遵守取保候审的规定，如按时到案、不得离开居住地等，否则可能会被撤销取保候审并予以逮捕。
举例说明：假设某犯罪嫌疑人因涉嫌犯罪被羁押，但案件因证据收集困难等原因未能在法定期限内办结，导致超期羁押。此时，该犯罪嫌疑人的辩护人可以向司法机关提出取保候审的申请，并提供医疗证明等证据证明犯罪嫌疑人患有严重疾病，需要取保候审进行治疗。若司法机关认为符合条件，就会依法决定取保候审。
综上所述，超期羁押的情况下，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人是有权申请取保候审的。在申请时，应提供相关证据证明符合取保候审的条件，并严格遵守取保候审的规定。若您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。