公共雨排放在业主家中是不合法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律角度
物权法相关规定（虽原《物权法》已废止，但相关精神在《民法典》中得以延续）：
- 业主对其房屋及其附属设施享有专有权，这包括房屋的内部空间和结构。公共雨排作为小区公共设施的一部分，其设计、安装和位置选择应当遵循小区整体规划和设计，确保不影响业主的正常生活和房屋的使用功能。
- 如果公共雨排被错误地安装在业主家中，这实际上是对业主物权的侵犯，因为业主并未同意在其专有部分内设置公共设施。
相邻权关系：
- 相邻权是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。
- 在此情况下，如果公共雨排的安装对业主造成了不便或损害，如噪音、漏水、影响房屋结构安全等，那么安装行为就违反了相邻权的原则，业主有权要求排除妨碍或赔偿损失。
二、实际影响角度
对业主生活的影响：
- 公共雨排如果安装在业主家中，可能会产生噪音，尤其是在雨天时，雨水通过雨排的声音可能会干扰业主的正常生活。
- 雨排还可能导致漏水问题，如果安装不当或维护不善，雨水可能会渗入业主家中，造成财产损失。
对房屋结构的影响：
- 公共雨排的安装可能需要改变房屋的结构或布局，这可能会对房屋的整体稳定性造成影响。
- 如果雨排的安装没有经过专业设计和施工，还可能导致房屋结构受损，甚至引发安全事故。
三、解决方案与建议
与物业或开发商协商：
- 业主首先可以尝试与物业或开发商进行协商，要求他们将公共雨排移至合适的位置或进行改造，以消除对业主生活的影响。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，业主可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向法院提起诉讼，要求物业或开发商承担相应的法律责任。
向相关部门投诉：
- 业主还可以向当地的房地产管理部门或城市规划部门投诉，要求他们对公共雨排的安装进行监管和处罚。
总结与提醒：公共雨排放在业主家中是不合法的，这既违反了物权法的相关规定，也可能对业主的生活和房屋结构造成不良影响。业主有权要求物业或开发商将公共雨排移至合适的位置或进行改造。如果遇到问题，业主可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。