在终审后，选择申诉还是抗诉，需根据具体情况和法律程序来决定，但一般而言，行政终审后当事人更倾向于选择申诉途径。以下是对申诉和抗诉的详细分析，以及在不同情境下的选择建议：
申诉
定义与主体：
- 申诉是当事人等认为司法裁判存在错误或不公时，向有关机关提出请求重新审查的行为。
- 申诉的主体范围较广，包括当事人及其法定代理人、近亲属等。
特点与程序：
- 申诉并不必然引起再审程序，只有符合法定条件的申诉才会被受理并启动再审。
- 申诉程序相对较为灵活，但也需要符合一定的条件和程序要求，以确保司法的公正和合法。
适用情境：
- 当当事人认为终审裁判存在错误或不公，但不确定是否符合抗诉条件时，可以先考虑申诉途径。
- 申诉可以作为当事人表达不满和寻求救济的一种方式，即使最终不启动再审程序，也能为当事人提供一个表达诉求的渠道。
抗诉
定义与主体：
- 抗诉是由检察机关依法提起，针对确有错误的判决、裁定，要求法院重新审理的行为。
- 抗诉的主体是检察机关，而非当事人。
特点与程序：
- 抗诉一旦提起，法院必须受理并重新审理案件。
- 抗诉程序相对较为严格，需要检察机关对案件进行全面审查，并认为确有错误时才能提起。
适用情境：
- 当检察机关认为终审裁判存在严重错误，且符合抗诉条件时，会依法提起抗诉。
- 对于当事人而言，如果认为终审裁判存在严重错误，且希望法院重新审理，可以尝试向检察机关提出申请，请求其提起抗诉。但需要注意的是，检察机关是否提起抗诉取决于其对案件的审查和判断。
选择建议
一般情况：
- 在行政终审后，如果当事人认为裁判有问题，但不确定是否符合抗诉条件，或者希望先通过一个相对灵活的程序来表达诉求，可以先考虑申诉途径。
特殊情况：
- 如果当事人认为终审裁判存在严重错误，且希望法院必须重新审理，可以尝试向检察机关提出申请，请求其提起抗诉。但需要做好检察机关可能不提起抗诉的心理准备。
综合考量：
- 在选择申诉还是抗诉时，当事人需要综合考量案件的具体情况、自己的诉求以及法律程序的要求。如果对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，无论是申诉还是抗诉，都需要符合一定的条件和程序要求。因此，在做出选择前，建议当事人充分了解相关法律程序和要求，并咨询专业律师的意见。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。