关于保姆在国庆节期间是否应享受带薪休假的问题，这主要取决于保姆与雇主或家政公司之间签订的合同内容以及相关法律法规的规定。

首先，从法律法规的角度来看，我国《劳动法》第五十一条明确规定了劳动者在法定休假日期间，用人单位应当依法支付工资。虽然这一条款原本是针对劳动关系中的劳动者，但近年来，随着家政服务业的规范化和法制化，家政服务人员的权益也得到了越来越多的关注和保障。2019年发布的《国务院办公厅关于促进家政服务业提质扩容的意见》就明确提到，家政企业及用工家庭应当保障家政服务人员休息权利，具体休息或者补偿办法可结合实际协商确定，并在劳动合同或家政服务协议中予以明确。

其次，从实际操作的角度来看，保姆与雇主或家政公司之间通常会签订一份服务协议或劳动合同，其中会明确约定保姆的工作时间、薪资报酬、工作内容以及休假制度等关键问题。如果合同中明确规定了保姆在法定节假日享有带薪休假的权利，那么保姆在国庆节期间要求带薪休假就是合理合法的。

以您提供的案例为例，王女士与家政公司签订的合同中就约定了阿姨一年有11天法定休假日，并且工作人员表示这11天法定节假日都是带薪休假的。虽然王女士最初对此表示质疑，但根据合同内容和相关法律法规，住家育儿嫂提出带薪休假的要求是合理合法的。

因此，如果保姆与雇主或家政公司签订的合同中明确规定了法定节假日带薪休假的条款，那么保姆在国庆节期间应享受带薪休假。为了避免类似纠纷的发生，建议雇主在选择家政服务时，应选择正规的家政服务公司，并在签订服务协议或劳动合同时，对工作时间、薪资报酬、工作内容以及休假制度等关键问题进行明确约定。