结论：您能否要求对方平摊费用，取决于具体的情况和法律责任划分。如果对方同学的行为构成侵权，且您儿子因此遭受了损失，您可以根据实际情况要求对方承担相应的赔偿责任，但这并不意味着一定可以平摊费用。

一、法律责任划分

在侵权损害案件中，法律责任的划分是关键。如果对方同学的行为（如故意或过失导致您儿子受伤或财产损失）构成了侵权，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，对方应当承担相应的赔偿责任。然而，责任的大小和赔偿的范围需要根据具体情况来判断，比如侵权行为的性质、后果、双方过错程度等。

二、平摊费用的可能性

1. 如果双方都有过错：在某些情况下，如果双方都有过错，比如您儿子也有一定的责任（如参与危险游戏导致受伤），那么法院可能会根据双方的过错程度来划分责任，并据此确定赔偿比例。这种情况下，平摊费用可能是一种可能的解决方案，但并非绝对。

2. 如果对方全责：如果对方同学的行为完全构成了侵权，且您儿子没有过错，那么对方应当承担全部的赔偿责任。这种情况下，您要求平摊费用就没有法律依据。

3. 如果无法确定责任：在某些复杂的情况下，可能无法明确确定双方的责任大小。这时，法院可能会根据公平原则或其他相关法律规定来做出裁决，但平摊费用仍然不是必然的结果。

三、建议与行动

1. 收集证据：首先，您需要收集相关的证据来证明对方同学的行为构成了侵权，以及您儿子因此遭受的损失。这些证据可能包括医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。

2. 协商解决：在收集到足够的证据后，您可以尝试与对方家长进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。

3. 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护您儿子的权益。这包括向法院提起诉讼或申请调解等。

四、注意事项

• 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为。
• 尊重法律程序和法院的裁决，不要采取非法手段来解决问题。
• 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以考虑咨询专业的法律人士（比如我）来获取帮助。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论地确定是否可以平摊费用。如果您需要更具体的法律建议或帮助，请随时向我咨询。