寻衅滋事罪在一定情况下确实可以判处罚金，具体依据犯罪行为的严重程度和法律规定来决定。以下是对这一问题的详细分析：

一、寻衅滋事罪的刑事处罚

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，对于寻衅滋事行为，若行为人实施了以下任一破坏社会秩序的行为，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚：

1. 随意殴打他人，且情节恶劣；
2. 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，且情节恶劣；
3. 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，且情节严重；
4. 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱。

进一步地，若行为人纠集他人多次实施上述寻衅滋事行为，且严重破坏了社会秩序，那么将面临更为严厉的处罚，即五年以上十年以下有期徒刑。在此情况下，法院可以并处罚金作为附加刑，以增加对犯罪分子的惩罚力度。

二、寻衅滋事行为的治安管理处罚

值得注意的是，对于寻衅滋事行为中情节较轻的部分，虽然不会构成刑事犯罪，但也会受到相应的治安管理处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，此类行为将处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，则处以十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

三、寻衅滋事罪与非罪的区分

寻衅滋事罪，必须是行为情节恶劣、情节严重或者造成公共场所秩序严重混乱的，才构成犯罪。对于情节轻微、危害不大的寻衅滋事行为，只能以一般违法行为论处。在判断行为人的行为是否属于情节严重时，应综合考察行为的方式和手段、行为的直接危害结果和间接不良后果、行为的时间和地点等因素。

四、法律建议

1. 了解法律后果：对于涉嫌寻衅滋事的行为，无论是构成犯罪还是仅构成一般违法行为，都可能面临严厉的法律后果，包括罚款、拘留甚至有期徒刑。因此，应严格遵守法律法规，避免实施任何可能构成寻衅滋事的行为。

2. 寻求法律帮助：如果自己或他人涉嫌寻衅滋事，应及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据案件的具体情况，提供法律咨询、代理诉讼等服务，以维护当事人的合法权益。

3. 积极配合调查：在涉嫌寻衅滋事的情况下，应积极配合相关部门的调查工作。如实陈述事实、提供证据等，有助于查明案件真相，为案件的公正处理提供有力支持。

综上所述，寻衅滋事罪在一定情况下确实可以判处罚金。具体的处罚和量刑会由法院根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的表现以及相关法律法规和司法解释进行裁量。因此，在实际操作中，每个案件的处理结果都可能有所不同。如果您或他人涉嫌寻衅滋事，请及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议。