针对您提出的“车祸对方全责，对方不签字，使保险公司无法支付医院费用”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在交通事故中，如果对方被认定为全责，那么对方就有义务配合您进行保险理赔的相关手续，包括签字确认等。对方不签字的行为，实际上违反了其应尽的义务，并可能因此承担不利的法律后果。

针对这种情况，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 与全责方沟通：

   • 您可以先尝试与全责方进行沟通，明确告知其配合签字是法律规定的义务，如果不签字可能会导致其承担额外的法律责任。
   • 通过友好的协商，看是否能够达成共识，让全责方配合完成签字手续。

2. 向保险公司发函：

   • 如果与全责方的沟通没有结果，您可以向保险公司发函，要求其按照合同和事故认定书在责任范围内先行赔付。
   • 在函件中，您可以强调保险公司不能因为全责方不签字就拒绝赔付，这是违反《保险法》等相关法律规定的。

3. 收集证据并起诉：

   • 如果保险公司仍然不处理您的赔付请求，那么您需要开始收集相关的证据，包括事故责任认定书、医疗凭证、维修发票等。
   • 这些证据将用于证明您的损失以及全责方的责任。
   • 随后，您可以向法院提起诉讼，将全责方和保险公司列为共同被告，诉求法院判决保险公司履行赔付义务，同时要求全责方承担相应的赔偿责任。

在处理这类问题时，您需要保持冷静和理性，通过合法的途径来维护自己的权益。同时，我也建议您在未来的驾驶过程中，更加注意交通安全，避免类似事故的再次发生。

最后，我想强调的是，法律是维护社会公平和正义的基石。在面对类似的问题时，我们应该相信法律的力量，通过合法的途径来解决问题。希望我的解答能够对您有所帮助。