在女方出轨且有两个孩子的情况下，法官的判决会综合多方面因素考量，主要涉及孩子抚养权和财产分割两大方面，以下为你详细阐述：
孩子抚养权判决
- 两周岁以下子女：
- 通常随母方生活。但母方有下列情形之一的，可随父方生活：患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活等。例如，若女方患有严重传染病，且无法提供适宜的抚养环境，法院可能会将孩子判给父方。
- 两周岁以上子女：
- 父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力；子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利等。比如，若父方已做绝育手术，且孩子一直随父方生活，感情深厚，那么父方在争取抚养权时可能会更有优势。
- 八周岁以上子女：
- 应尊重其真实意愿。同时，法官也会考虑双方的经济状况、教育背景等因素来综合判定抚养权归属，以保障子女的最大利益。例如，孩子明确表示愿意跟随父方生活，且父方具备较好的经济和教育条件，法院可能会尊重孩子的意愿，将抚养权判给父方。
- 女方经济能力不足的影响：
- 虽然女方经济能力不足，但这并非决定抚养权归属的唯一因素。法院会综合考虑双方的抚养能力和抚养条件。如果女方虽然经济能力有限，但能够提供稳定的居住环境、良好的情感陪伴等，且孩子长期随女方生活，法院也可能会将抚养权判给女方。不过，若女方经济能力严重不足，无法满足孩子的基本生活需求，而父方具备更好的经济条件，那么父方在争取抚养权时可能会更有利。
财产分割判决
- 女方出轨对财产分割的影响：
- 女方出轨在离婚时仍有资格分割财产。根据我国法律规定，夫妻共同财产由双方协议分割；协议不成的，由法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。虽然女方出轨属于过错行为，但这并不影响她对夫妻共同财产的分割权，只是在财产分割时，法院会考虑过错情况，适当对无过错方进行照顾。例如，一套价值100万的房产，可能会判决无过错方分得60万，出轨方分得40万。
- 具体财产分割情况：
- 若能证明女方的出轨行为致使夫妻共同财产遭受损失，无过错方可以要求她进行赔偿。法院会依照具体情况做出公平的判决。比如，女方用夫妻共同财产为第三者购买贵重物品，导致夫妻共同财产减少，无过错方可以要求女方赔偿相应的损失。
需要提醒的是，每个离婚案件都有其独特性，法官的判决会根据具体案件事实和证据来作出。如果你正面临这样的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细、准确的法律建议。