自首时检举共犯，一般不构成立功，但可以酌情从轻处罚。下面我将从不同角度为您详细分析：

一、不构成立功的情形

在共同犯罪案件中，犯罪嫌疑人除如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯，这是犯罪嫌疑人的法定义务。如果检举揭发的是同案犯所犯的与本人为同一犯罪行为的，那么这种检举行为并不构成立功。因为立功要求的是揭发他人犯罪行为，且该行为与本人所犯罪行不是同一犯罪行为，或者提供重要线索从而得以侦破其他案件等。在此情况下，虽然检举共犯不构成立功，但根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪嫌疑人如实供述自己罪行，包括供述同案犯的，可以从轻处罚。

二、可能构成立功的情形

当然，也存在一些特殊情况，如果检举揭发的是同案犯所犯的其他犯罪行为，且该行为与本人所犯罪行不是同一犯罪行为，或者提供了侦破其他案件的重要线索，经查证属实的，那么这种检举行为就可能构成立功。根据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

三、法律建议

1. 如实供述：在自首时，犯罪嫌疑人应当如实供述自己的罪行以及所知的同案犯情况，这是法定义务，也是争取从轻处罚的重要依据。
2. 积极检举：如果犯罪嫌疑人知道同案犯的其他犯罪行为或者提供了侦破其他案件的重要线索，应当积极向司法机关检举揭发，这有可能构成立功，从而获得更轻的处罚。
3. 咨询专业律师：在自首和检举过程中，犯罪嫌疑人可能会遇到各种法律问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。

举例说明：假设甲和乙共同实施了盗窃行为，甲在自首时如实供述了自己和乙的盗窃行为，这是甲的法定义务，不构成立功。但如果甲在自首时还检举了乙之前实施的其他盗窃行为，且该行为与甲和乙共同实施的盗窃行为不是同一犯罪行为，经查证属实，那么甲的这种检举行为就可能构成立功。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题，可以直接向我咨询。