传媒公司性质的商业执照，在符合相关法律法规和经营范围规定的前提下，是可以开设健身房并与他人签订合同的，这并不直接构成合同诈骗。以下从几个方面进行详细分析：
一、商业执照与经营范围
商业执照的性质：商业执照是企业合法经营的凭证，它规定了企业的经营范围和经营方式。传媒公司性质的商业执照，主要表明该企业从事的是传媒相关的业务活动。但这并不意味着企业不能从事其他业务，关键在于其营业执照上是否明确包含了相关业务范围。
经营范围的扩展：如果传媒公司希望开设健身房，首先需要确保其营业执照上的经营范围包含了体育健身服务或相关内容。如果原本的经营范围不包括，那么企业需要通过合法途径（如向工商行政管理部门申请变更经营范围）来扩展其业务范围。
二、合同签订与法律效力
合同的法律效力：只要合同双方具备完全民事行为能力，合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且合同是双方真实意思的表示，那么该合同就是有效的。因此，传媒公司（在扩展了经营范围后）与他人签订的健身房服务合同，只要符合上述条件，就是具有法律效力的。
合同诈骗的认定：合同诈骗是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。如果传媒公司在签订合同时没有采取欺骗手段，且确实有意愿和能力履行合同，那么就不构成合同诈骗。
三、实际操作中的注意事项
合规经营：传媒公司在开设健身房并签订合同时，必须确保所有活动都符合相关法律法规的规定，包括但不限于消防安全、卫生标准、员工资质等。
合同条款的明确性：在签订合同时，应明确双方的权利和义务，包括服务内容、费用、违约责任等，以避免后续纠纷。
风险防控：传媒公司应建立完善的风险防控机制，包括对客户资质的审核、合同履行的监督等，以降低经营风险。
建议：如果您是传媒公司的负责人或相关人员，计划开设健身房并与他人签订合同，请务必确保您的营业执照上包含了相关业务范围，并严格遵守相关法律法规和合同条款。如果您在操作过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。