非法吸收公众存款案件公示结束后，若案件已结案，一般情况下不能直接再通过常规上诉程序进行，但符合条件的主体可依法申诉来维护权益。以下是对此问题的详细分析：

一、上诉与申诉的基本概念

1. 上诉：通常指的是在一审判决后，被告人或相关方在法定期限内（如收到判决书次日起十日内）向上一级法院提出的请求重新审判的诉讼行为。若超过此期限，一审判决将生效，无法再通过常规上诉程序进行。

2. 申诉：则是指当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误时，向人民法院或者人民检察院提出的请求重新审查的诉讼行为。申诉并不停止原判决、裁定的执行，且申诉并不必然导致再审，法院会对申诉进行严格审查。

二、非法吸收公众存款案件公示结束后的法律程序

1. 若案件处于一审判决阶段：

   • 被告人应密切关注上诉期限，若有上诉意愿，需及时准备相关材料并在法定期限内提出上诉。
   • 若超过上诉期限，一审判决将生效，此时无法再通过常规上诉程序进行。

2. 若案件已进入二审终审阶段：

   • 二审判决为终审判决，不能按常规程序上诉。
   • 但当事人及其法定代理人、近亲属若认为判决有误，可依法向人民法院或人民检察院提出申诉。

三、申诉的条件与可能性

1. 申诉条件：

   • 当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误时，可提出申诉。
   • 申诉时应尽量收集符合法定情形的证据，如能影响定罪量刑的新证据等，以增加法院重新审判的可能性。

2. 申诉可能性：

   • 法院或检察院会对申诉进行审查，若发现符合法定情形（如有新证据证明原判决、裁定认定事实确有错误，可能影响定罪量刑等），会重新审判。
   • 但若不符合上述情形，申诉可能不被受理。

四、建议与措施

1. 密切关注法律程序：

   • 当事人应密切关注案件的法律程序，确保在法定期限内行使权利。

2. 及时准备相关材料：

   • 若有上诉或申诉意愿，需及时准备相关材料，确保在法定期限内提出。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理此类复杂法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

总结来说，非法吸收公众存款案件公示结束后，若案件已结案且超过上诉期限，则无法再通过常规上诉程序进行。但符合条件的主体可依法申诉来维护权益。在处理此类问题时，建议密切关注法律程序、及时准备相关材料，并寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。