结论：能否按侵犯名誉权追究其刑事责任，需视具体情况而定，并非两次行政处罚均按侮辱处理就必然能追究刑事责任。

一、行政处罚与刑事责任的关系

行政处罚与刑事责任是两种不同的法律责任形式。行政处罚是对违反行政管理法规但尚未构成犯罪的行为给予的制裁，而刑事责任则是对构成犯罪的行为所应承担的法律后果。因此，仅仅因为某人受到了两次行政处罚，并不意味着其行为就必然构成犯罪，需要追究刑事责任。

二、侵犯名誉权的刑事责任构成

要追究侵犯名誉权的刑事责任，必须满足以下条件：

1. 行为性质：行为必须构成犯罪，即符合刑法中关于侵犯名誉权犯罪的相关规定。在我国刑法中，与侵犯名誉权相关的犯罪主要是诽谤罪。诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

2. 情节严重：除了行为性质外，还需要考虑行为的情节是否严重。情节严重通常指的是行为造成的后果严重，如导致被害人精神失常、自杀等严重后果，或者行为手段恶劣、影响范围广泛等。

3. 证据充分：要追究刑事责任，必须有充分的证据证明行为人的行为构成犯罪。这包括人证、物证、书证等多种形式的证据。

三、具体分析

1. 若行为不构成犯罪：

   • 如果行为人的行为虽然违反了行政管理法规，受到了行政处罚，但并未达到犯罪的程度，那么就不能追究其刑事责任。
   • 例如，如果行为人的侮辱行为只是轻微的，没有造成严重的后果，或者没有充分的证据证明其行为构成犯罪，那么就不能按侵犯名誉权追究其刑事责任。

2. 若行为构成犯罪：

   • 如果行为人的行为符合诽谤罪的构成要件，且情节严重，证据充分，那么就可以追究其刑事责任。
   • 在这种情况下，即使行为人之前已经受到了行政处罚，也不影响对其追究刑事责任。因为行政处罚和刑事责任是两种不同的法律责任形式，它们之间并不存在相互排斥的关系。

四、建议与后续行动

1. 收集证据：如果您认为某人的行为已经构成了侵犯名誉权的犯罪，那么首先需要收集充分的证据来证明这一点。这包括保存相关的聊天记录、录音、视频等证据材料。

2. 咨询律师：在收集到充分的证据后，建议您咨询专业的律师来评估案件的可行性和风险。律师可以根据您的具体情况和证据材料，为您提供专业的法律意见和建议。

3. 报警或起诉：如果律师认为案件可行且风险可控，那么您可以考虑向公安机关报案或者向人民法院提起刑事自诉。在报案或起诉时，您需要提交相关的证据材料和法律文书。

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