立案后并不能直接督促逮捕嫌疑人，逮捕需要满足法定条件并经过严格审批程序。以下从不同角度为您详细分析：

一、立案与逮捕的法律性质

立案是刑事诉讼的起始阶段，标志着公安机关或其他侦查机关已认定存在犯罪事实，并需追究刑事责任。然而，逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的在于确保诉讼顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，或继续危害社会。立案与逮捕在法律性质上截然不同，立案并不自动触发逮捕程序。

二、逮捕的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条，逮捕嫌疑人需满足以下条件：

1. 有证据证明有犯罪事实：即侦查机关已掌握足够证据，表明嫌疑人确实实施了犯罪行为。
2. 可能判处徒刑以上刑罚：即根据犯罪性质和情节，嫌疑人可能被判处有期徒刑以上刑罚。
3. 采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性：即若对嫌疑人采取取保候审等较轻强制措施，仍无法有效防止其再次危害社会安全，如可能实施新的犯罪、毁灭证据、干扰证人作证等。

三、逮捕的审批程序

逮捕嫌疑人需经过严格审批程序。侦查机关认为需要逮捕的，应提请人民检察院审查批准。人民检察院审查后，认为符合逮捕条件的，将作出批准逮捕的决定；认为不符合逮捕条件的，将作出不批准逮捕的决定。未经人民检察院批准或人民法院决定，侦查机关不得擅自逮捕嫌疑人。

四、立案后可能采取的措施

立案后，侦查机关将根据案件实际情况和证据情况，采取相应侦查措施。若证据充分、情况紧急，可能迅速对嫌疑人采取拘留、逮捕等强制措施。但若证据不足或嫌疑人情况不紧迫，侦查机关可能会先行开展更深入的侦查工作，如收集证据、排查线索、询问证人等。在此过程中，若发现嫌疑人符合逮捕条件，再依法提请逮捕。

五、对您的建议

1. 理解法律程序：立案与逮捕是刑事诉讼中的不同环节，立案并不自动导致逮捕。逮捕需满足法定条件并经过严格审批程序。
2. 关注案件进展：若您或您身边的人涉及刑事案件，应密切关注案件进展，了解侦查机关采取的侦查措施和强制措施。
3. 寻求专业帮助：刑事案件涉及复杂的法律问题和程序，若您对此有疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总结来看，立案后并不能直接督促逮捕嫌疑人。逮捕需满足法定条件并经过严格审批程序。在刑事案件中，应理解法律程序、关注案件进展，并在必要时寻求专业帮助。