在涉嫌开设赌场罪的案件中，犯罪嫌疑人不可以拒绝提供自己的手机。以下从法律义务、拒绝提供的法律后果以及实际操作建议三个角度进行详细分析：
一、法律义务
在刑事案件中，犯罪嫌疑人负有配合侦查机关调查的义务。这包括但不限于提供与案件相关的证据、信息以及个人物品等。手机作为现代人日常生活中不可或缺的通讯工具，往往存储着大量的个人信息和通讯记录，这些信息在刑事案件中可能成为关键证据。因此，侦查机关有权要求犯罪嫌疑人提供手机以进行数据提取和分析。
二、拒绝提供的法律后果
可能构成妨碍公务：
- 如果犯罪嫌疑人无正当理由拒绝提供手机，可能被视为妨碍侦查机关依法执行职务，从而构成妨碍公务的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，妨碍公务的行为可能面临行政处罚或刑事处罚。
影响案件侦查和定罪：
- 拒绝提供手机可能导致侦查机关无法获取关键证据，进而影响案件的侦查进度和定罪结果。在开设赌场罪的案件中，手机数据可能包含赌场运营、资金流转、人员联络等重要信息，对于证明犯罪嫌疑人的罪行具有关键作用。
可能被强制提取：
- 在必要情况下，侦查机关有权依法对犯罪嫌疑人的手机进行强制提取。这通常需要通过法律程序，如获得搜查令或扣押令等。
三、实际操作建议
积极配合侦查：
- 作为犯罪嫌疑人，应当认识到配合侦查机关调查是法律义务，也是争取从轻处理的重要途径。因此，建议犯罪嫌疑人积极配合侦查机关的要求，提供手机以供数据提取和分析。
保护个人隐私：
- 在提供手机的同时，犯罪嫌疑人也有权保护自己的个人隐私。侦查机关在提取手机数据时，应当遵守法定程序，确保不泄露犯罪嫌疑人的个人隐私信息。如果犯罪嫌疑人认为侦查机关的行为侵犯了其个人隐私，可以依法提出申诉或控告。
寻求法律帮助：
- 如果犯罪嫌疑人对侦查机关的要求存在疑问或担忧，建议及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以为犯罪嫌疑人提供法律咨询和辩护服务，确保其合法权益得到保障。
总结来看，在涉嫌开设赌场罪的案件中，犯罪嫌疑人不可以拒绝提供自己的手机。拒绝提供手机可能构成妨碍公务的行为，影响案件的侦查和定罪结果，甚至可能被强制提取。因此，建议犯罪嫌疑人积极配合侦查机关的要求，并在必要时寻求专业律师的法律帮助。