关于公安办案可以延期的法律依据，主要依据的是新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》中的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百一十八条，公安机关办理治安案件的期限，自立案之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。且期限延长以二次为限。这意味着，在符合法定条件的情况下，公安机关可以将办案期限从原来的最长60日延长至90日。
二、延期条件
案情重大、复杂：这是延期的基本条件。当案件涉及的人数多、范围广、影响大，或者案件事实复杂、证据收集困难时，公安机关可以认为案情重大、复杂，从而申请延期。
经上一级公安机关批准：延期并非公安机关自行决定，而是需要经过上一级公安机关的批准。这一规定确保了延期的合法性和正当性。
三、延期次数与期限
延期次数：根据新法规定，公安机关可以延期两次，每次延期三十日。这与旧法中只能延期一次的规定相比，大大延长了办案期限。
总期限：在符合延期条件的情况下，公安机关办理治安案件的总期限不得超过九十日。
四、不计入办案期限的情形
为了查明案情，公安机关可能需要进行鉴定或听证。根据新法规定，进行鉴定的期间和听证的期间不计入办理治安案件的期限。这意味着，在这些期间内，办案期限将暂停计算，从而进一步延长了实际办案时间。
五、派出所办理案件的延期审批
对于公安派出所办理的案件，如果需要延期，应由所属公安机关批准。这一规定明确了派出所办理案件延期的审批程序，确保了延期的规范性和合法性。
综上所述，公安办案可以延期的法律依据主要来源于新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百一十八条。在符合法定条件的情况下，公安机关可以将办案期限延长至九十日，并明确了延期次数、不计入办案期限的情形以及派出所办理案件的延期审批程序。