在行政官司中，若行政机关败诉，其赔偿方式及范围主要依据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定执行。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿范围
财产损害赔偿：
- 对违法罚款、没收财物等行政行为造成的直接损失，行政机关应返还财物或按市场价值进行赔偿。
- 若财物已损坏或灭失，行政机关需按实际损失程度给予相应赔偿。
- 对于吊销许可证、责令停产停业等行政行为导致企业停产的，行政机关应赔偿停产期间的必要经常性费用开支，如水电费、设备维护费等。
人身损害赔偿：
- 错误限制公民人身自由的，每日赔偿金按国家上年度职工日平均工资计算。
- 造成身体伤害的，行政机关需支付医疗费及因误工减少的收入。
- 造成部分或全部丧失劳动能力的，行政机关需额外支付残疾赔偿金，并承担后续医疗、护理费用。
- 致人死亡的，行政机关需支付死亡赔偿金、丧葬费，并对死者生前扶养的无劳动能力者支付生活费。
精神损害赔偿：
- 在侵权行为影响恶劣、后果严重且无法以其他方式弥补的情况下，受害人可主张精神损害赔偿。具体金额由法院根据案件情况综合判定。
二、赔偿程序
主动履行：
- 行政机关应在判决书生效后规定期限内（通常为15-30日）主动联系当事人，协商赔偿事宜，并制定赔偿方案履行义务。
申请强制执行：
- 若行政机关未按时履行赔偿义务，当事人可在期限届满后向法院申请强制执行。法院将依法采取查封、扣押、冻结等措施，确保赔偿到位。
三、注意事项
时效要求：
- 当事人需在知道行政行为侵权之日起两年内提出赔偿请求，逾期可能丧失胜诉权。
证据留存：
- 当事人应保存好财产损失凭证、医疗费用单据、收入证明等证据材料，以确保赔偿主张有充分的事实依据。
法律救济：
- 若对赔偿数额或方式存在异议，当事人可通过行政复议或诉讼途径进一步维权。
四、具体操作建议
- 及时提出赔偿请求：在行政机关败诉后，当事人应尽快向赔偿义务机关提出赔偿请求，以免错过时效。
- 准备充分证据：在提出赔偿请求时，当事人应准备充分的证据材料，以证明其损失和赔偿请求的合理性。
- 关注赔偿履行情况：当事人应密切关注行政机关的赔偿履行情况，若行政机关未按时履行赔偿义务，应及时向法院申请强制执行。
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