判决连带责任两年未申请强制执行，原则上已过申请执行时效，但仍有补救的可能，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、申请执行时效的一般规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。若判决生效后两年内未申请强制执行，原则上已过申请执行时效。
二、过时效后的法律后果
- 法院可能不再受理：超过申请执行时效期间，若被执行人主张不予执行，且法院审查后确认不存在中止、中断的情形，法院会驳回执行申请。
- 执行难度增加：即便法院受理了过时效的执行申请，执行难度也可能增加，如可能难以顺利查询到被执行人的财产线索等。
三、过时效后的补救措施
存在时效中止、中断的情形：
- 中止情形：如因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。
- 中断情形：如债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务等，申请执行时效中断。从中断时起，申请执行时效期间重新计算。
- 补救方式：若存在上述时效中止、中断的情形，您可以提供相关证据，向法院说明情况，尝试通过诉讼程序解决。
与被执行人协商：
- 协商履行：即便无法通过法院强制执行，您也可以与被执行人协商，促使其主动履行判决义务。
- 达成新协议：若能达成新的还款协议，最好以书面形式固定下来，以便后续维权。
寻求第三方调解：
- 调解机构介入：您可以寻求第三方调解机构从中斡旋，推动债务人还款。
- 调解协议效力：若调解成功，双方可以签订调解协议，并申请法院进行司法确认，赋予调解协议强制执行力。
四、实际操作建议
- 尽快与执行法院沟通：说明您的情况，看法院是否会基于人道主义等因素考虑采取相应措施。
- 收集证据：若存在时效中止、中断的情形，务必收集相关证据，如书面还款计划、沟通记录等。
- 谨慎选择维权方式：根据案件实际情况，选择最适合的维权方式，如申请强制执行、协商履行、寻求调解等。
举例说明：假设您与被执行人之间存在书面还款计划，且该计划在判决生效后两年内签订，那么您可以以此为证据，向法院说明存在时效中断的情形，尝试恢复执行程序。
特别提醒：每个案件的具体情况可能有所不同，建议您在处理此类问题时，务必咨询专业律师（即直接向我咨询），以便根据案件实际情况制定最合适的维权策略。