三次传唤共45小时是否合法，关键在于每次传唤是否都遵循了法定程序和时限要求。以下是对此问题的详细分析：
传唤的合法性与时限要求
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定，公安机关在办理案件过程中，为了查明案件事实、收集证据等合理目的，有权依法传唤相关人员。
- 法律对传唤的次数没有明确规定限制，但对传唤的时间和方式有严格的要求。
传唤时限：
- 每次传唤持续的时间不得超过十二小时。这是传唤的基本时限要求。
- 案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤持续的时间不得超过二十四小时。这是针对特殊案件的时限延长规定。
- 三次传唤共45小时，若每次传唤均未超过十二小时（或特殊情况下未超过二十四小时），且均符合法定程序，则是合法的。反之，若存在超时传唤或程序违法，则可能不合法。
传唤的合法程序要求
- 每次传唤都必须符合法定程序，如出示传唤证（现场发现的可以口头传唤，但需在询问笔录中注明）、告知被传唤人权利义务等。
- 传唤次数应根据案件复杂程度和调查需要来决定。如果案件复杂，涉及众多事实和证据需要核实，或者被传唤人是关键证人或嫌疑人，且每次传唤都是围绕案件调查的必要环节，那么多次传唤是合理且合法的。
不合法传唤的后果与救济途径
- 如果派出所没有正当理由，纯粹为了干扰被传唤人的正常生活、工作，或者是出于与案件无关的目的而频繁传唤，且每次传唤均未遵循法定程序或时限要求，这种行为可能是违法的。
- 被传唤人认为派出所的传唤行为存在不合理或违法之处时，可以向其上级公安机关、同级人民检察院等部门反映，寻求合法的救济途径。
- 如果当事人因不合法传唤遭受损失，还可以向当地纪检监察部门进行举报，并请求相关赔偿。
实际案例分析
以一起盗窃案件为例，如果犯罪嫌疑人对部分盗窃财物的藏匿地点和销赃情况陈述不清，公安机关为进一步查明犯罪事实、追回赃物，可能会多次传唤嫌疑人以获取准确信息。只要每次传唤都遵循了法定程序和时限要求，这种情况下的多次传唤就是合理且合法的。
总结与建议：
- 三次传唤共45小时是否合法，需具体审查每次传唤是否都遵循了法定程序和时限要求。
- 被传唤人应了解自己的权利和义务，在认为传唤行为不合法时及时寻求救济途径。
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